CAPÍTULO 5

ESCALA E DISTÂNCIA

Um mapa é uma representação gráfica em escala de uma porção da superfície terrestre. A escala do mapa permite ao utilizador converter a distância no mapa para a distância no solo ou vice-versa. A capacidade de determinar a distância em um mapa, assim como na superfície da terra, é um fator importante no planejamento e execução de missões militares.

5-1. FRACÇÃO REPRESENTANTE

A escala numérica de um mapa indica a relação da distância medida num mapa e a distância correspondente no solo. Esta escala é geralmente escrita como uma fração e é chamada de fração representativa. A RF é sempre escrita com a distância do mapa como 1 e é independente de qualquer unidade de medida. (Pode ser jardas, metros, polegadas, etc. ) Uma RF de 1/50.000 ou 1:50.000 significa que uma unidade de medida no mapa é igual a 50.000 unidades da mesma medida no solo.

a. A distância do solo entre dois pontos é determinada pela medição entre os mesmos dois pontos no mapa e depois multiplicando a medição do mapa pelo denominador da RF ou escala (Figura 5-1).

Figure 5-1. Conversão da distância do mapa para a distância do solo.

EXEMPLO:

A escala do mapa é 1:50.000

RF = 1/50.000

A distância do mapa do ponto A ao ponto B é 5 unidades

5 x 50.000 = 250.000 unidades de distância do solo

b. Como a distância na maioria dos mapas é marcada em metros e a RF é expressa nesta unidade de medida na maioria dos casos, uma breve descrição do sistema métrico é necessária. No sistema métrico, a unidade de medida padrão é o metro.

1 metro contém 100 centímetros (cm).

100 metros é um campo de futebol regular mais 10 metros.

1.000 metros é 1 quilômetro (km).

10 quilômetros é 10.000 metros.

Anexo C contém as tabelas de conversão.

c. A situação pode surgir quando um mapa ou esboço não tem RF ou escala. Para ser capaz de determinar a distância do solo em tal mapa, a RF deve ser determinada. Há duas maneiras de fazer isso:

(1) Comparação com a distância do solo.

(a) Medir a distância entre dois pontos na distância do mapa-mapa (MD).

(b) Determinar a distância horizontal entre esses mesmos dois pontos na distância do solo (GD).

(c) Use a fórmula RF e lembre-se que a RF deve estar na forma geral:

RF	=	1	=	MD
		X		GD

(d) Tanto o MD como o GD devem estar na mesma unidade de medida e o MD deve ser reduzido a 1.

EXEMPLO:

MD = 4. 32 centímetros

GD = 2. 16 quilômetros
(216.000 centímetros)

RF	=	1	=	4. 32
		X		216,000

ou

>

216.000	=	50.000
4. 32

antes

>RF	=	1	ou	>1:50.000
		50.000

(2) Comparação com outro mapa da mesma área que tem uma RF.

(a) Selecione dois pontos no mapa com a RF desconhecida. Meça a distância (MD) entre eles.

(b) Localize esses mesmos dois pontos no mapa que possuem a RF conhecida. Meça a distância (MD) entre eles. Usando a RF para este mapa, determine GD, que é o mesmo para ambos os mapas.

(c) Usando o GD e o MD do primeiro mapa, determinar a RF usando a fórmula:

RF	=	1	=	MD
		>		>
		>X		GD

d. Ocasionalmente pode ser necessário determinar a distância do mapa a partir de uma distância conhecida do solo e da RF:

>

MD	=	GD
		Denominador ou RF

Distância do solo = 2.200 metros

RF = 1:50.000

MD	=	2.200 metros
		50.000

MD = 0. 044 metros x 100 (centimetros por metro)

MD = 4. 4 centímetros

e. Ao determinar a distância ao solo de um mapa, a escala do mapa afecta a precisão. Como a escala se torna menor, a precisão da medição diminui porque algumas das características no mapa devem ser exageradas para que possam ser facilmente identificadas.

5-2. GRÁFICO (BAR) SCALES

Uma escala gráfica é uma régua impressa no mapa e é usada para converter distâncias no mapa para distâncias reais do solo. A escala gráfica é dividida em duas partes. À direita do zero, a escala é marcada em unidades de medida completas e é chamada de escala primária. À esquerda do zero, a escala é dividida em décimos e é chamada de escala de extensão. A maioria dos mapas tem três ou mais escalas gráficas, cada uma usando uma unidade de medida diferente (Figura 5-2). Ao usar a escala gráfica, certifique-se de usar a escala correta para a unidade de medida desejada.

Figure 5-2. Usando uma escala gráfica (barra).

a. Para determinar a distância em linha reta entre dois pontos em um mapa, coloque um pedaço de papel de corte reto no mapa de modo que a borda do papel toque os dois pontos e se estenda para além deles. Faça uma marca de seleção na borda do papel em cada ponto (Figura 5-3).

Figure 5-3. Transferir a distância do mapa para a tira de papel.

b. Para converter a distância do mapa para a distância do solo, mover o papel para a escala da barra gráfica e alinhar a marca de seleção direita (b) com um número impresso na escala primária, de modo que a marca de seleção esquerda (a) esteja na escala de extensão (Figura 5-4).

Figure 5-4. Medindo a distância do mapa em linha reta.

c. A marca da direita (b) está alinhada com a marca de 3.000 metros na escala primária, portanto a distância é de pelo menos 3.000 metros. Para determinar a distância entre os dois pontos até os 10 metros mais próximos, observe a escala de extensão. A escala de extensão é numerada com zero à direita e aumenta para a esquerda. Ao utilizar a escala de extensão, leia sempre da direita para a esquerda (Figura 5-4). Do zero à esquerda para o início da primeira área sombreada são 100 metros. Do início do quadrado sombreado até o final do quadrado sombreado é de 100 a 200 metros. Do final do primeiro quadrado sombreado até o início do segundo quadrado sombreado é de 200 a 300 metros. Lembre-se, a distância na escala de extensão aumenta da direita para a esquerda.

d. Para determinar a distância do zero até a marca (a), divida a distância dentro dos quadrados em décimos (Figura 5-4). Ao decompor a distância entre os quadrados da escala de extensão em décimos, você verá que a marca de seleção (a) está alinhada com a marca de 950 metros. Somando a distância de 3.000 metros determinada na escala primária aos 950 metros que você determinou usando a escala de extensão, verificamos que a distância total entre os pontos (a) e (b) é de 3.950 metros.

e. Para medir a distância ao longo de uma estrada, riacho, ou outra linha curva, é utilizada a borda reta de um pedaço de papel. A fim de evitar confusão quanto ao ponto de início da medição e ao ponto final, uma coordenada de oito dígitos deve ser dada tanto para o ponto de início como para o ponto final. Coloque uma marca de seleção no papel e no mapa no ponto inicial a partir do qual a linha curva deve ser medida. Alinhe a borda do papel ao longo de uma porção reta e faça uma marca de seleção no mapa e no papel quando a borda do papel deixar a porção reta da linha a ser medida (Figura 5-5A).

Figure 5-5. Medição de uma linha curva.

f. Mantendo ambas as marcas de carrapato juntas (no papel e no mapa), coloque a ponta do lápis perto da borda do papel na marca de carrapato para mantê-lo no lugar e gire o papel até que outra porção reta da linha curva esteja alinhada com a borda do papel. Continue desta forma até a medição estar concluída (Figura 5-5B).

g. Quando tiver concluído a medição da distância, mova o papel para a escala gráfica para determinar a distância ao solo. As únicas marcas de seleção que você estará medindo a distância entre elas são marcas de seleção (a) e (b). As marcas de verificação no meio não são usadas (Figura 5-5C).

h. Pode haver momentos em que a distância que você mede na borda do papel excede a escala gráfica. Neste caso, há diferentes técnicas que você pode usar para determinar a distância.

(1) Uma técnica é alinhar a marca de seleção direita (b) com um número impresso na escala primária, neste caso o 5. Você pode ver que do ponto (a) ao ponto (b) é mais de 6.000 metros quando você adiciona os 1.000 metros na escala de extensão. Para determinar a distância exata até os 10 metros mais próximos, coloque uma marca de seleção (c) na borda do papel no final da escala de extensão (Figura 5-6A). Você sabe que do ponto (b) ao ponto (c) são 6.000 metros. Com a marca de seleção (c) colocada na borda do papel no final da escala de extensão, deslize o papel para a direita. Lembre-se de que a distância na extensão é sempre lida da direita para a esquerda. Alinhe a marca de seleção (c) com zero e depois meça a distância entre as marcas de seleção (a) e (c). A distância entre as marcas de seleção (a) e (c) é de 420 metros. A distância total entre os pontos de início e fim é de 6.420 metros (Figura 5-6B).

Figure 5-6. Determinação da distância exata.

(2) Outra técnica que pode ser usada para determinar a distância exata entre dois pontos quando a margem do papel excede a escala da barra é deslizar a margem do papel para a direita até que a marca (a) esteja alinhada com a margem da escala da extensão. Faça uma marca de seleção no papel, em linha com a marca de 2.000 metros (c) (Figura 5-7A). Em seguida, deslize a borda do papel para a esquerda até que a marca de seleção (b) esteja alinhada com o zero. Faça uma estimativa dos incrementos de 100 metros em incrementos de 10 metros para determinar quantos metros a marca de seleção (c) está a partir da linha de zero (Figura 5-7B). A distância total seria de 3.030 metros.

Figure 5-7. Lendo a escala de extensão.

(3) Às vezes você pode querer saber a distância de um ponto no mapa para um ponto fora do mapa. Para fazer isso, meça a distância desde o ponto inicial até a borda do mapa. As notas marginais dão a distância da estrada da borda do mapa para algumas cidades, rodovias, ou cruzamentos fora do mapa. Para determinar a distância total, adicione a distância medida no mapa à distância dada nas notas marginais. Certifique-se de que a unidade de medida é a mesma.

(4) Ao medir a distância em milhas náuticas ou estatutárias, arredonde-a para o décimo de milha mais próximo e certifique-se de que a escala de barras apropriada é usada.

(5) A distância medida em um mapa não leva em consideração a subida e a descida do terreno. Todas as distâncias medidas usando o mapa e escalas gráficas são distâncias planas. Portanto, a distância medida em um mapa irá aumentar quando realmente medida no solo. Isto deve ser levado em consideração ao navegar através do país.

i. A quantidade de tempo necessária para percorrer uma certa distância no solo é um fator importante na maioria das operações militares. Isto pode ser determinado se um mapa da área estiver disponível e uma escala gráfica de tempo-distância for construída para uso com o mapa da seguinte forma:

R = Taxa de deslocamento (velocidade)	T	=	Tempo
D = Distância (terra distância)	T	=	D
			>
			R

Por exemplo, se uma unidade de infantaria marcha a uma velocidade média (R) de 4 quilômetros por hora, levará cerca de 3 horas (T) para percorrer 12 quilômetros.

12 (D)	>	3 (T)
4 (R)

j. Para construir uma escala de distância no tempo (Figura 5-8A), conhecendo o comprimento da marcha, a velocidade e a escala do mapa, ou seja, 12 quilômetros a 3 quilômetros por hora em um mapa de escala 1:50.000, use o seguinte processo:

(1) Marque a distância total em uma linha referindo-se à escala gráfica do mapa ou, se isso for impraticável, calcule o comprimento da linha da seguinte forma:

(a) Converta a distância do solo em centímetros: 12 quilómetros x 100.000 (centímetros por quilómetro) = 1.200.000 centímetros.

(b) Encontrar o comprimento da linha para representar a distância na escala do mapa –

MD	=	1	=	1.200,000	= 24 centímetros
		>
		50.000		50.000

(c) Construa uma linha de 24 centímetros de comprimento (Figura 5-8A).

Figure 5-8. Construção de uma escala de distância temporal.

(2) Dividir a linha pela taxa de marcha em três partes (Figura 5-8B), cada parte representando a distância percorrida em uma hora, e etiqueta.

(3) Divida a extensão da escala (porção esquerda) no número desejado de divisões de tempo menor –

divisões de 1 minuto – 60

divisões de 5 minutos – 12

divisões de 10 minutos – 6

(4) A Figura 5-8C mostra uma escala de intervalo de 5 minutos. Faça estas divisões da mesma forma que para uma escala gráfica. A escala completa permite determinar onde a unidade estará em um determinado momento. Entretanto, deve-se lembrar que esta escala é apenas para uma taxa de marcha específica, 4 quilômetros por hora.

5-3. OUTROS MÉTODOS

Determinar a distância é a fonte de erro mais comum encontrada durante a marcha, seja montada ou desmontada. Pode haver circunstâncias em que você não é capaz de determinar a distância usando o seu mapa ou onde você está sem um mapa. Portanto, é essencial aprender métodos através dos quais você pode determinar com precisão o ritmo, medir, usar subtenso ou estimar distâncias no chão.

a. Contagem de Ritmo. Outra forma de medir a distância do solo é a contagem do ritmo. Um ritmo é igual a um passo natural, cerca de 30 polegadas de comprimento. Para usar com precisão o método de contagem do ritmo, você deve saber quantos passos são necessários para caminhar 100 metros. Para determinar isso, você deve caminhar um percurso medido com precisão e contar o número de passos que você dá. Um percurso de ritmo pode ser tão curto quanto 100 metros ou tão longo quanto 600 metros. O percurso de ritmo, independentemente do comprimento, deve ser em terreno semelhante ao que você irá percorrer. Não adianta andar um percurso em terreno plano e depois tentar usar esse ritmo contar em terreno acidentado. Para determinar o seu ritmo conte em um percurso de 600 metros, conte os passos que leva para caminhar os 600 metros, depois divida o total de passos por 6. A resposta lhe dará os passos médios que leva para caminhar 100 metros. É importante que cada pessoa que navega enquanto desmontado conheça seu ritmo de contagem.

(1) Há muitos métodos para acompanhar a distância percorrida ao usar a contagem do ritmo. Alguns desses métodos são: colocar um calhau no bolso cada vez que você andou 100 metros de acordo com o seu ritmo de contagem; atar nós em uma corda; ou colocar marcas em um caderno. Não tente se lembrar da contagem; sempre use um desses métodos ou desenhe seu próprio método.

(2) Certas condições afetam sua contagem de ritmo no campo, e você deve permitir que elas sejam feitas fazendo ajustes.

(a) Inclinações. O seu ritmo aumenta numa inclinação descendente e diminui numa actualização. Tendo isto em mente, se normalmente leva 120 passos para caminhar 100 metros, o seu ritmo pode aumentar para 130 ou mais ao subir uma inclinação.

(b) Ventos. Um vento de cabeça encurta o ritmo e um vento de cauda aumenta-o.

(c) Superfícies. Areia, cascalho, lama, neve e materiais de superfície similares tendem a encurtar o ritmo.

(d) Elementos. A queda de neve, chuva, ou gelo causam a redução do ritmo.

(e) Vestuário. O excesso de roupa e botas com pouca tração afetam o comprimento do ritmo.

(f) Visibilidade. A má visibilidade, como no nevoeiro, chuva ou escuridão, irá encurtar o seu ritmo.

b. Odômetro. As distâncias podem ser medidas por um odômetro, que é um equipamento padrão na maioria dos veículos. As leituras são registradas no início e no final de um percurso e a diferença é o comprimento do percurso.

(1) Para converter quilômetros em milhas, multiplique o número de quilômetros por 0. 62.

EXAMPLE:

16 quilômetros = 16 x 0. 62 = 9. 92 milhas

(2) Para converter milhas em quilômetros, divida o número de milhas por 0. 62,

EXEMPLO:

10 milhas = 10 dividido por 0. 62 = 16. 12 quilómetros

c. Subtense. O método do subtenso é um método rápido de determinação da distância e produz uma precisão equivalente à obtida pela medição da distância com um pedaço de fio pré-medido. Uma vantagem é que uma distância horizontal é obtida indiretamente; isto é, a distância é calculada em vez de medida. Isto permite que o subtenso seja usado sobre terrenos onde obstáculos como riachos, ravinas ou declives íngremes podem proibir outros métodos de determinação de distância.

(1) O princípio usado na determinação da distância pelo método do subtenso é similar ao usado na estimativa da distância pela fórmula da relação mil. A aplicação da artilharia de campo da fórmula de relação mil envolve apenas estimativas. Ela não é suficientemente precisa para fins de levantamento. No entanto, o método subtense utiliza valores precisos com uma solução trigonométrica. O subtenso é baseado num princípio de perspectiva visual – quanto mais distante um objecto, menor ele aparece.

(2) Os dois procedimentos seguintes estão envolvidos na medição do subtenso:

• Estabelecendo uma base de comprimento conhecido.

• Medir o ângulo dessa base pelo uso do círculo de mira.

(3) A base do sub-tenso pode ser qualquer comprimento desejado. Contudo, se for utilizada uma base de 60 metros, uma barra de 2 metros ou o comprimento de uma espingarda M16A1 ou M16A2, estão disponíveis tabelas de subtensão pré-calculadas. A barra M16 ou de 2 metros deve ser mantida horizontal e perpendicularmente à linha de mira por um soldado de frente para o círculo de mira. O operador do instrumento mira numa das extremidades da barra M16 ou de 2 metros e mede o ângulo horizontal no sentido dos ponteiros do relógio até à outra extremidade da espingarda ou barra. Ele faz isto duas vezes e calcula a média dos ângulos. Em seguida, ele entra na tabela de subtensão apropriada com o ângulo médio e extrai a distância. As distâncias exactas podem ser obtidas com a M16 até aproximadamente 150 metros, com a barra de 2 metros até 250 metros e com a base de 60 metros até 1.000 metros. Se uma base de outro comprimento for desejada, uma distância pode ser calculada usando a seguinte fórmula:

Distância	=	1/2 (base em metros)
		Tan (1/2) (em mils)

d. Estimativa. Por vezes, devido à situação táctica, pode ser necessário estimar o intervalo. Existem dois métodos que podem ser usados para estimar o alcance ou distância.

(1) Método da Unidade de Medida de 100 metros. Para usar este método, o soldado deve ser capaz de visualizar uma distância de 100 metros no chão. Para alcances de até 500 metros, ele determina o número de incrementos de 100 metros entre os dois objetos que ele deseja medir. A partir de 500 metros, o soldado deve selecionar um ponto a meio caminho do(s) objeto(s) e determinar o número de incrementos de 100 metros até o ponto a meio, depois dobrá-lo para encontrar o alcance até o(s) objeto(s) (Figura 5-9).

Figure 5-9. Usando um método de 100 metros de unidade de medida.

(2) Método Flash-To-Bang. Para usar este método para determinar o alcance de uma explosão ou fogo inimigo, comece a contar quando você vir o flash. Conte os segundos até ouvir o disparo da arma. Este intervalo de tempo pode ser medido com um cronômetro ou usando uma contagem constante, como mil e um, mil e dois, e assim por diante, para uma contagem estimada de três segundos. Se você precisar contar mais de 10 segundos, comece de novo com um. Multiplique o número de segundos por 330 metros para obter o intervalo aproximado (FA usa 350 metros em vez disso).

(3) Proficiência dos métodos. Os métodos discutidos acima são usados apenas para estimar o alcance (Tabela 5-1). A proficiência em ambos os métodos requer prática constante. A melhor técnica de treino é exigir que o soldado acelere o alcance depois de ter estimado a distância. Desta forma, o soldado descobre o alcance real para si mesmo, o que causa uma maior impressão do que se lhe for simplesmente dito o alcance correto.

Factores que afectam a estimativa do alcance	Factores que causam a subestimação do alcance	Factores que causam a sobreestimação do alcance
A clareza do contorno e detalhes do objecto.	Quando a maior parte do objecto é visível e oferece um contorno claro.	Quando apenas uma pequena parte do objecto pode ser vista ou o objecto é pequeno em relação ao seu ambiente.
Natureza do terreno ou posição do observador.	Ao olhar através de uma depressão que na sua maioria está escondida da vista. Ao olhar para baixo a partir de um terreno elevado. Ao olhar para baixo por uma estrada direita, aberta ou ao longo de uma via férrea. Ao olhar sobre superfícies uniformes como água, neve, deserto ou campos de cereais. Em luz brilhante ou quando o sol brilha por trás do observador.	Ao olhar sobre uma depressão totalmente visível. Quando a visão está confinada, como em ruas, desenhos ou trilhas na floresta. Ao olhar de baixo para cima. Na luz fraca, como no amanhecer e no entardecer; na chuva, neve, nevoeiro; ou quando o sol está nos olhos do observador.
Luz e atmosfera	Quando o objecto está em contraste acentuado com o fundo ou está silhuetizado por causa do seu tamanho, forma ou cor. Quando visto no ar claro de grandes altitudes.	Quando o objecto se mistura com o fundo ou terreno.

Tabela 5-1. Factores de estimação de alcance.