Caroline Purser/Getty Images

Wat is de pijl van de tijd, en waarom verbijstert hij natuurkundigen al bijna een eeuw?

De pijl van de tijd kan vrij eenvoudig worden uitgelegd als de constatering dat we ons het verleden herinneren en niet de toekomst. Wij hebben toegang tot geschiedenisboeken en alle andere soorten verslagen over wat er vóór ons is gekomen, maar niet tot dergelijke informatie uit de andere richting.

Dit lijkt simplistisch, maar er is hier sprake van een raadsel. De wetten van de fysica zijn symmetrisch, wat betekent dat ze werken ongeacht in welke richting je beweegt in de tijd. Stel bijvoorbeeld dat je een film ziet van een ei dat van een tafel valt en op de grond uiteenspat. Als u datzelfde filmpje terugziet terwijl alle barsten en stukjes van het gebroken ei zich netjes reorganiseren, en die reformatie-energie het ei dwingt om terug te springen op het tafelgat, dan gehoorzaamt dat ook aan de wetten van de natuurkunde.

Dus nu hebben we een vraag. Hoe komt het dat we overal waar we kijken, altijd het eerste scenario zien en nooit het tweede?

Zijn er plausibele verklaringen?

Er zijn veel verschillende verklaringen, en de meeste draaien om het idee dat de pijl van de tijd in feite wordt veroorzaakt door een toename van entropie. Entropie is, ruw gezegd, een maat voor hoe rommelig en ongeordend een systeem is. En entropie is niet symmetrisch. Dit wordt de tweede wet van de thermodynamica genoemd: We weten dat op de lange duur elk systeem dat groot genoeg is, altijd in entropie zal toenemen: het zal van een geordende toestand naar een minder geordende toestand gaan.

Stel je voor dat je een zoutvaatje halfvol doet met zout, en er dan peper overheen gooit. In het begin zou het er keurig gelaagd uitzien, maar telkens als je het zou bewegen of schudden, zouden je zout en peper steeds meer vermengd en ongeordend raken. Dat is entropie. En omdat het een eenrichtingsproces is, hebben veel natuurkundigen de hypothese dat het op een of andere manier de richting van de pijl van de tijd dicteert.

Maar deze verklaringen hebben twee ernstige problemen. De eerste is dat entropie een bovengrens heeft. Ons peper-en-zoutstel kan maar zo willekeurig worden, totdat het schudden het niet wanordelijker maakt. Ten tweede, om een toename in entropie te zien (en dus deze tijdpijl te genereren) zou je een speciale startconfiguratie moeten hebben waar het zout en de peper om te beginnen georganiseerd waren. Als we naar ons eigen universum kijken, schreeuwt dit om een verklaring: een sterk georganiseerde begintoestand is een zeer, zeer onwaarschijnlijke willekeurige configuratie.

U hebt een model gemaakt waaruit blijkt dat je deze problemen kunt omzeilen door te kijken naar een eigenschap die complexiteit heet. Kunt u dat uitleggen? We hebben een model gemaakt dat een benadering is van het heelal op grote schaal, waarin de zwaartekracht de overheersende kracht is en het heelal gevuld is met deeltjes. Denk eraan, het is een vereenvoudigde benadering. We rekenen bijvoorbeeld geen van de andere krachten mee, of iets als zwaartekrachtsgolven of donkere materie.

De reden dat we geen speciale beginvoorwaarden nodig hebben om een pijl des tijds te genereren is ingewikkeld, maar het is geworteld in het feit dat de zwaartekracht, in tegenstelling tot alle andere krachten, universeel aantrekt. (Terwijl de sterke en zwakke krachten en elektromagnetisme verschillende soorten deeltjes kunnen duwen of trekken, trekt de zwaartekracht alleen). Dit is belangrijk. Want terwijl de combinatie van aantrekken en afstoten onvermijdelijk een soort chaotisch evenwicht zal scheppen, zal de constante aantrekkingskracht van de zwaartekracht voortdurend een soort structuur doen groeien, waaruit we een pijl van de tijd kunnen afleiden.

Wat dit betekent vanuit het perspectief van ons model is dat gegeven een willekeurige aanvankelijke strooiing van deeltjes, als de zwaartekracht begint te trekken, het heelal uiteenvalt in clusters die dichter en dichter worden; ons model samengeklonterd in deze kleine subsystemen. Als het helpt, kun je ze zien als bolvormige sterrenhopen. Omdat ze hun eigen definitieve rotatie, energie en momentum ontwikkelden, verzamelden slangvormige sterrenhopen in feite informatie over de rest van het model. Zij codeerden gegevens over hoe de vroegere structuur van het model eruitzag door hun verschillende eigenschappen, enigszins analoog aan een geschiedenisboek. Met andere woorden, zij wezen een kant op in de tijd.

Doe even een stapje terug. Als we alleen naar de zwaartekracht kijken, waarom stortte uw model dan niet in?

Dat is een interessant punt. We weten dat als je naar het heelal als geheel kijkt, het uitdijt. We hebben deze uitdijing in ons model verwerkt door te zeggen dat de verhouding tussen de grootste en kleinste afstand tussen deeltjes voortdurend toeneemt.

Dit was de sleutel, want in dit uitdijende systeem waarin de zwaartekracht overheerst, zie je onmiddellijk iets heel interessants gebeuren. De complexiteit van het heelal (en we gebruiken ‘complexiteit’ als een precieze fysische grootheid om te beschrijven hoe geclusterd ons model is) groeit zonder einde. We hebben ontdekt dat je een model kunt maken waarin de complexiteit van het systeem onbegrensd toeneemt, ongeacht de startpositie die je invoert.

Maar hoe zit het dan met al die andere natuurkundige verschijnselen die niets met zwaartekracht te maken hebben? Waarom zien we die altijd in één richting bewegen in de tijd?

Daar zijn we nu mee bezig, en ik zal proberen onze eerste conclusies te vereenvoudigen. Een mooi voorbeeld is dat als je naar een rottend atoom kijkt, je altijd ziet dat het in een lichter atoom vervalt, nooit in een zwaarder. Dat volgt een pijl van de tijd, en heeft schijnbaar niets met zwaartekracht te maken, toch? Niet helemaal. Je moet je realiseren dat voor dat atoom iets het in een speciale begintoestand moest brengen waarin het kon vervallen.

Zo’n atoom hebben we nog niet beschreven. Maar we hebben wel een model waarin het vroege heelal, toen de zwaartekracht de overheersende kracht was, zeer atypische begintoestanden genereert. En toen het heelal zich uitbreidde, en de zwaartekracht niet langer de dominerende kracht was voor kleine subsystemen zoals het atoom, dwongen die begintoestanden alle andere tijdpijlen op de een of andere manier in de pas te lopen.