Niet zeker of je op zoek bent naar een meer wiskundig antwoord of alleen het “waarom”, maar om het waarom te beantwoorden, zal ik beginnen met wat geschiedenis hierover.

Iedereen die een model voor het zonnestelsel heeft uitgewerkt, van Aristoteles tot Copernicus, hield van cirkels. Ook al redeneerde Copernicus correct dat de Aarde om de Zon bewoog en niet de Zon om de Aarde, toch bleef hij cirkels gebruiken in zijn modellen van de beweging van de planeten.

Na Copernicus beschikte Tycho Brahe, gefinancierd door de koning van Denemarken, over de beste apparatuur in die tijd om de beweging van de sterren en planeten waar te nemen en hij was in staat om sterrenkaarten te maken die tien keer zo nauwkeurig waren als iedereen voor hem. Brahe gebruikte apparatuur zoals dit wandkwadrant en een groot privé-observatorium om uiterst nauwkeurige registraties te maken.

Kepler, die een beter wiskundige was dan Brahe, wilde wanhopig Brahe’s sterrenkaarten en het gebruik van zijn observatorium en apparatuur in handen krijgen (zo graag zelfs dat, toen Brahe stierf, er geruchten gingen dat Kepler hem had vergiftigd, hoewel dat waarschijnlijk niet gebeurd was). Toen Kepler eindelijk alles tot zijn beschikking had, kon hij dingen uitwerken en het zonnestelsel nauwkeuriger bestuderen. Hij wist echter nog steeds niet waarom de planeten in ellipsen bewogen; hij was er alleen achter gekomen dat de ellipsen zo goed bij de beweging pasten dat het bijna zeker waar moest zijn, maar hij had geen idee waarom.

Kepler hield eigenlijk niet van ellipsen. Hij vond cirkels mooier, maar hij kon niet ontkennen dat ellipsen werkten. Bron.

Niemand wist waarom planeten in ellipsen bewogen totdat Isaac Newton die vraag kreeg en de calculus moest uitvinden om die te beantwoorden. De calculus verklaart waarom planeten in ellipsen draaien, en dat is het echte antwoord.

Als “calculus” geen bevredigend antwoord is, is een manier om het een beetje uit te leggen: gooi een cent uit een space shuttle (wat geen goed idee is, maar laten we zeggen dat je het doet). Als de cent in de richting van de Aarde valt, valt hij steeds sneller (als we de luchtweerstand negeren) tot hij de grond raakt.

Nu, als je de cent met een veel hogere snelheid en onder een andere hoek uit de space shuttle gooit, zodat hij alleen in de buurt van de Aarde komt en de planeet mist, zou hij in feite in een baan om de Aarde beginnen te draaien. Hij zou steeds sneller vallen totdat hij de Aarde passeert, en dan, net als bij het afschieten van een kogel in de lucht, zal het kwartje langzamer gaan naarmate het voorbij de Aarde vliegt.

Volgens de tweede wet van Kepler is de snelste snelheid van het kwartje op het punt dat het dichtst bij de aarde is (het perigeum). Dat is in wezen hoe objecten in banen werken: als ze dichter bij het lichaam komen waar ze omheen draaien, versnellen ze steeds sneller. Onze penny wordt zo snel dat hij, als hij eenmaal rond de planeet is, heel ver weg wordt geslingerd, waardoor hij vervolgens langzamer zal gaan. Daardoor ontstaat een elliptische baan.

Zijn beweging is als een veer, die naar de planeet toe valt en dan weer wegvliegt, maar tegelijkertijd met de veerbeweging in een cirkelvormige beweging ronddraait, met 1 periode per omloop. Die beweging van dichterbij en dan verder in elke baan vormt een ellips.

Het is het meest logisch als je bedenkt dat de snelheid het grootst is in het dichtstbijzijnde punt en het kleinst in het verste punt. De lage snelheid brengt het dichterbij, terwijl de hoge snelheid het verder weg brengt. De totale energie van het object in een baan (kinetische energie plus potentiële energie) blijft constant.