Röntgenstraling
Discussie
introductie
Elektromagnetische golven
Reverse foto-elektrisch effect
geschiedenis
Röntgenstralen werden in 1895 ontdekt door de Duitse natuurkundige Wilhelm Röntgen (ook gespeld als Roentgen). Hij ontving de eerste Nobelprijs voor natuurkunde in 1901 “als erkenning voor de buitengewone diensten die hij heeft bewezen door de ontdekking van de opmerkelijke stralen die later naar hem werden genoemd”. De voorzitter van het Wurzbergs Genootschap voor Natuurkunde en Geneeskunde, Albert von Kolliker, met wiens hand deze afbeelding werd gemaakt, stelde voor deze nieuwe vorm van straling “Röntgenstralen” te noemen. Röntgen had een ander idee.
Men ziet dus dat een of ander middel in staat is door zwart karton heen te dringen dat tamelijk ondoorzichtig is voor ultra-violet licht, zonlicht, of booglicht. Het is daarom van belang te onderzoeken in hoeverre andere lichamen door hetzelfde middel kunnen worden doordrongen. Het is gemakkelijk aan te tonen dat alle lichamen dezelfde doorzichtigheid bezitten, maar in zeer verschillende mate. Zo is bijvoorbeeld papier zeer doorzichtig; een fluorescerend scherm licht op wanneer het achter een boek van duizend bladzijden wordt geplaatst; printerinkt biedt geen duidelijke weerstand…. Een stuk aluminiumplaat van 15 mm dik liet nog wel de röntgenstraling door, maar verminderde de fluorescentie sterk. Glasplaten van gelijke dikte gedragen zich op dezelfde wijze; loodglas is echter veel ondoorzichtiger dan loodvrij glas…. Als de hand voor het fluorescerende scherm wordt gehouden, toont de schaduw de botten donker, met slechts vage contouren van de omringende weefsels.
Wilhelm Röntgen, 1895
Röntgen schijnt altijd een hoofdletter te hebben gebruikt voor de x. Ik geef de voorkeur aan kleine letters, omdat de stralen opzettelijk niet naar iemand of iets zijn genoemd.
Waarschuwing: probeer dit niet thuis uit. Probeer dit nergens!
Het netvlies van het oog is tamelijk ongevoelig voor deze stralen: het oog dat dicht bij het apparaat wordt geplaatst, ziet niets. Het is duidelijk uit de experimenten dat dit niet te wijten is aan een gebrek aan doorlaatbaarheid van de oogstructuren.
Wilhelm Röntgen, 1895
1912: Walter Friedrich en Paul Knipping diffracteren röntgenstraling in zinkblende
1912: Max von Laue stelt voor om roostervaste stoffen te gebruiken om röntgenstraling te diffracteren
1913: William Bragg en Lawrence Bragg werken de Bragg-conditie uit voor sterke röntgenreflectie
1922: Arthur Compton bestudeert de verstrooiing van röntgenfotonen door elektronen
Roentgen/Gasgevulde buizen
De vroegste röntgenbuizen waren gevuld met lucht bij lage druk (of een gedeeltelijk vacuüm, zo u wilt)… kathode, anode, en antikathode.
 Bron: bulbcollector.com a.k.a. kilocat |
 Bron: foto door de auteur a.k.a. de auteur |
Coolidge/Vacuum Tubes
De meeste röntgenbuizen die tegenwoordig in gebruik zijn, zijn “gevuld” met een vacuüm. Deze “geheel nieuwe soort” röntgenbuis werd in 1913 uitgevonden door de Amerikaanse elektrotechnicus William Coolidge (1873-1975). In datzelfde jaar ontwikkelde Coolidge de techniek om fijne draad te maken van wolfraam (een berucht niet-geleidbaar metaal). Bijna elke gloeilamp die na 1913 is gemaakt, bevat een wolfraamdraad die volgens Coolidge’s procédé is gemaakt. Toen hij klaar was met gloeilampen, richtte hij zijn aandacht op röntgenbuizen. En wat denk je? Bijna elke röntgenbuis die na 1913 is gemaakt, bevat een wolfraamdraad die is gemaakt volgens het proces dat in gloeilampen wordt gebruikt.
In een typische vacuüm röntgenbuis versnellen elektronen van een verwarmde kathode naar een metalen anode door een groot potentiaalverschil. Door de temperatuur van de gloeidraad te veranderen, verandert de elektronenstroom – een hetere kathode geeft meer elektronen af dan een koude. Dit bepaalt de intensiteit of “helderheid” van de röntgenstraal. Aangezien één elektron één röntgenfoton produceert wanneer het de anode raakt, betekent het feit dat er meer elektronen door de buis vliegen dat er meer röntgenfotonen door de buis worden uitgezonden. De spanning over de buis bepaalt de kinetische energie van de elektronen wanneer zij de anode raken, die op zijn beurt het doordringingsvermogen van de röntgenfotonen bepaalt – meer energie per elektron betekent meer energie per röntgenfoton en dus een groter vermogen om door materie heen te ploegen.
De kathode is een opgerolde draadgloeidraad (gewoonlijk wolfraam) die tot ongeveer 2000 °C (witheet) wordt verhit. Het zendt elektronen uit door thermionische emissie. In zekere zin “koken” de elektronen van het metaaloppervlak, maar het is een vreemd soort koken omdat de elektronen die weggaan altijd worden vervangen door nieuwe. Als ik thuis een pan water op het fornuis zet, hem aan de kook breng en dan de keuken voor een uur of twee verlaat, is de kans groot dat tegen de tijd dat ik terugkom de pan leeg is (en misschien zelfs roodgloeiend). Dit gebeurt niet met elektronen in een kathode. Degenen die vertrekken worden altijd vervangen door nieuwe. Als ze dat niet zouden doen, zouden we eindigen met een verzameling positief geladen ionen (en uiteindelijk kale kernen) die zeker uit elkaar zouden vliegen door hun onderlinge afstoting. Een röntgenbuis is een schakelelement. De stroom gaat er aan de ene kant in en aan de andere kant weer uit en gaat rond en rond de schakeling.
De anode is een relatief massief koperen koellichaam waarvan het doeloppervlak diagonaal is doorgesneden en bekleed met een ander metaal (meestal platina). Meer dan 99% van de kinetische energie die aan de elektronen wordt toegevoerd, wordt omgezet in warmte op de anode. De resterende 1% wordt uitgezonden als remstraling (d.w.z. nuttige röntgenstraling). Deze warmte moet worden overgedragen, anders zou het doel smelten. Coolidge’s oplossing was om het doel met behulp van een kleine motor rond te draaien. Dit zorgde ervoor dat de hete plek nooit lang genoeg op één plaats bleef om blijvende schade aan de anode te veroorzaken. (Sommige röntgenbuizen worden met water gekoeld.) De trefplaat wordt diagonaal doorgesneden, zodat de uitgezonden röntgenstralen onder een andere hoek van het oppervlak afvliegen dan de invallende elektronen. Een snede van 45° zorgt ervoor dat de röntgenstralen loodrecht op de as van de buis naar buiten komen. Op alle foto’s van röntgenbuizen op deze pagina zijn de doelen onder deze hoek gericht. (De foto van een tandheelkundige röntgenbuis linksonder is een beetje vervormd, zodat de geometrie niet duidelijk is.)
 Schema van “een geheel nieuwe soort” röntgenbuis uit de patentaanvraag van William Coolidge van 1913. Bijna alle hedendaagse röntgenbuizen zijn variaties van de Coolidge-buis. Bron: US Patent & Trademark Office |
 Een vacuüm röntgenbuis van het type dat in de tandheelkunde wordt gebruikt. Bron: bulbcollector.com |
karakteristieke vs. bremsstrahlung (remmende) spectra.
 |
 |
 |
brems (afremmen/vertragen) + strahlung (straling)
- In een koud zuiver metaal (a) bevinden alle elektronen zich onder het energieniveau van Fermi. Door thermische energie kunnen elektronen een ruimtewolk vormen in het vacuüm (b), en door toepassing van een elektrisch veld kunnen de elektronen worden verzameld op een anode; anders ontstaat er een evenwicht tussen de elektronen binnen en buiten het metaal. In de meeste röntgenbuizen, elektronenmicroscopen en elektronenmicroprobes wordt een wolfraamdraad gebruikt om te profiteren van de hoge temperatuur voor smelten (3680 K) en verdamping. In een conventionele röntgenbuis is de draad een spoel van ongeveer 1 cm bij 1 mm, en de temperatuur wordt aangepast om de verdamping van W-atomen, die het doel langzaam verontreinigen, tot een minimum te beperken. Tenzij een versnellende spanning wordt toegepast, is er geen uitgezonden stroom van een hete gloeidraad wegens de vorming van een ruimtelading van elektronen nabij het metaaloppervlak. De verzadigingsstroom wordt gemeten door het metaal als kathode van een vacuümbuis te gebruiken en de elektronen op een anode te verzamelen die voldoende positief is om de ruimtelading af te voeren. In een conventionele röntgenbuis wordt voldoende stabiliteit verkregen door de gloeidraadspanning (voor verwarming) en de versnellingsspanning tussen kathode en anode te regelen.
- Er zijn twee (DRIE?) hoofdmechanismen waardoor röntgenstralen worden geproduceerd. Het eerste mechanisme omvat de snelle vertraging van een elektron met hoge snelheid wanneer het in het elektrische veld van een kern komt. Tijdens dit proces wordt het elektron afgebogen en zendt het een foton van röntgenstraling uit. Dit type röntgenstraling wordt vaak bremsstrahlung of “remmende straling” genoemd. Voor een gegeven bron van elektronen zal een continu spectrum van bremsstrahlung worden geproduceerd tot aan de maximale energie van de elektronen.
Röntgenstraling wordt geproduceerd wanneer snel bewegende elektronen worden afgeremd, niet alleen in röntgenbuizen. Bijna alle natuurlijk voorkomende röntgenbronnen zijn buitenaards. (Nee, dat betekent niet geproduceerd door buitenaardse wezens uit de ruimte. Het betekent gewoon “buiten de Aarde”.) Röntgenstralen worden geproduceerd wanneer de zonnewind wordt gevangen door het magnetisch veld van de aarde in de Van Allen stralingsgordels. Zwarte gaten zijn belangrijke bronnen van röntgenstraling in het heelal. Materie die in een zwart gat valt, ondergaat een extreme versnelling die wordt veroorzaakt door het intense veld van het zwarte gat. Een enkel, geïsoleerd deeltje zou erin vallen zonder enige straling vrij te geven, maar een stroom van deeltjes zou dat wel doen, aangezien de deeltjes op hun weg door het gat tegen elkaar zouden botsen. Elke inelastische botsing van een geladen deeltje zou resulteren in de emissie van een foton. Aangezien deze botsingen met grote snelheid plaatsvinden, ligt de energie van de uitgezonden fotonen in de orde van grootte van die welke in het röntgengebied van het elektromagnetisch spectrum worden aangetroffen. Inelastische botsingen met nog hogere energieën (meer dan een miljoen elektronvolt) zouden gammastralen genereren.
- Het tweede mechanisme waarmee röntgenstralen worden geproduceerd is door overgangen van elektronen tussen atoombanen. Dergelijke overgangen impliceren de beweging van elektronen van buitenste banen naar open plekken in binnenste banen. Bij dergelijke overgangen zenden elektronen x-stralingsfotonen uit met discrete energieën die worden gegeven door de verschillen in energietoestanden aan het begin en het einde van de overgang. Omdat dergelijke röntgenstraling kenmerkend is voor het specifieke element en de overgang, wordt deze karakteristieke röntgenstraling genoemd.
Het derde mechanisme is dat van synchrotron-emissie.
- Op het eerste gezicht voorspeld in 1944 door Ivanenko en Pomeranschuk in Rusland, werd deze drie jaar later bij toeval waargenomen in een gesloten ringversneller van het type van een synchrotron. Het werd lange tijd beschouwd als een “afvalproduct”, omdat synchrotronstraling in de versnellers wordt geproduceerd als magnetische bremsstrahlung en de vereiste eindenergie van de versnellers op ongewenste wijze beperkt. Pas enkele jaren later, in 1956, werd synchrotronstraling specifiek gebruikt in wetenschappelijk onderzoek door Tomboulian en Hartmann.
Synchrotronstraling wordt uitgezonden door geladen deeltjes die een gebogen weg afleggen (zoals zou gebeuren bij beweging door een magnetisch veld). Aangezien de bron van alle elektromagnetische straling de versnelling van lading is, is synchrotronstraling een voorbeeld van elektromagnetische straling die wordt geproduceerd door centripetale versnelling (in tegenstelling tot bremsstrahlung, dat wordt geproduceerd door tangentiële versnelling). De golflengte van deze straling is een functie van de energie van de geladen deeltjes en de sterkte van het magnetisch veld dat de geladen deeltjes ombuigt. Het spectrum van de straling is continu en wordt gekenmerkt door zijn kritische golflengte, die het spectrum in twee delen met gelijk vermogen verdeelt (de helft van het uitgestraalde vermogen boven de kritische golflengte en de helft eronder).
De kritische golflengte kan worden gevonden met de onderstaande vergelijking
| λc = | 4π | E03 | |
| 3 | cBE2 |
die herleidt tot de volgende vergelijking wanneer de geladen deeltjes elektronen zijn
| λc = | 1.86453 |
| BE2 |
Synchrotronstralingsbronnen: ringen, undulators, wigglers, National Synchrotron Light Source produceert geen licht als zijn primaire vorm van elektromagnetische straling. Het meeste onderzoek dat in deze faciliteit wordt gedaan, maakt gebruik van de röntgenstraling en het vacuüm-ultraviolet dat door de elektronenbundel wordt geproduceerd.
- In 1945 werd de synchrotron voorgesteld als de nieuwste versneller voor hoge-energiefysica, ontworpen om deeltjes, in dit geval elektronen, tot hogere energieën te stuwen dan een cyclotron, de deeltjesversneller van die tijd, kon. Een versneller neemt stationaire geladen deeltjes, zoals elektronen, en drijft ze tot snelheden die de lichtsnelheid benaderen. Doordat zij door magneten gedwongen worden rond een cirkelvormige opslagring te reizen, zenden geladen deeltjes tangentieel elektromagnetische straling uit en verliezen zij bijgevolg energie. Deze energie wordt uitgezonden in de vorm van licht en staat bekend als synchrotronstraling.
Synchrotronstraling is hinderlijk in een deeltjesversneller omdat zij energie onttrekt aan de deeltjes die worden versneld, maar vormt een ideale bron van elektromagnetische straling met hoge energie. De geproduceerde straal bestaat uit bijna parallelle stralen (gecollimeerd) en is vrij intens.
- Synchrotronstraling kan urenlang worden geproduceerd, misschien zelfs dagenlang, als je bereid bent de elektriciteitsrekeningen te betalen en een reden hebt om de klok rond te werken. Röntgenbuizen kunnen slechts enkele seconden of misschien minuten werken. Laat ze te lang werken en ze branden uit, net als een gloeilamp.
- Synchrotronstraling is “georganiseerd”: de bundel is sterk gepolariseerd (de meeste golven oscilleren in hetzelfde vlak) en gecollimeerd (de meeste golven zijn in dezelfde richting). Röntgenbuizen produceren “rommelige” straling die volledig ongepolariseerd is en slechts met grote moeite kan worden gefocusseerd. Een synchrotronbron is als een “röntgenlaser”, terwijl een röntgenbuis als een “röntgenschijnwerper” is.
- Synchrotronstraling kan worden “gedeeld”. Een groot synchrotron kan meer dan 50 bundellijnen hebben en in één jaar honderd, zo niet duizenden experimenten uitvoeren. Synchrotroninstallaties zijn duur om te bouwen, maar betalen zichzelf terug in de hoeveelheid onderzoek.
- Wigglers of undulators (ook wel insertieapparaten genoemd) produceren synchrotronstraling die aanzienlijk helderder is dan de straling van een buigende magneet. Het apparaat zorgt ervoor dat de elektronen een sinusoïdaal pad volgen in plaats van een gebogen pad door een reeks magnetische velden op te zetten die elkaar afwisselen in polariteit en loodrecht staan op de reisrichting van de elektronen. Een “wiggler” verhoogt de helderheid van de straling die door een bepaalde elektronenbundel wordt geproduceerd met een factor die ongeveer gelijk is aan tweemaal het aantal volledige oscillaties die de bundel ondergaat. De afbuigingen van de bundel zijn kleiner in een undulator dan in een wiggler, en de helderheid van de straling kan in theorie worden verhoogd met een factor ongeveer gelijk aan het kwadraat van het aantal oscillaties, maar alleen bij discrete fotonenergieën.
fotonmomentum
Max Planck ontdekte dat fotonen energie hebben.
E = hf
Albert Einstein ontdekte dat energie en momentum samenhangen.
E2 = p2c2 + m2c4
Fotonen zijn massaloos, dus deze vergelijking reduceert tot…
E = pc
Combineer Planck en Einstein (hun vergelijkingen, niet de mannen zelf)…
hf = pc
Oplos voor momentum…
| p = | hf |
| c |
Bedenk dat…
| λ = | c |
| f |
Tus…
| p = | h |
| λ |
Als Planck en Einstein gelijk hebben, dan hebben fotonen ook momentum. Wat we nu nodig hebben is experimenteel bewijs om dit te ondersteunen of te weerleggen. (Maak je geen zorgen. Niemand gaat dit weerleggen.)
compton effect
Arthur Compton (1892-1962) Verenigde Staten
| ∆λ = | 2h | sin2 | θ |
| mec | 2 |
technologie
schaduwgrafieken
computed axial tomography (CAT)
x-ray scattering
x-ray diffraction
x-ray fluorescence