CHAPTER 5

SCALE EN AFSTAND

Een kaart is een geschaalde grafische voorstelling van een deel van het aardoppervlak. De schaal van de kaart stelt de gebruiker in staat afstand op de kaart om te zetten in afstand op de grond of omgekeerd. Het vermogen om afstand te bepalen op een kaart, evenals op het aardoppervlak, is een belangrijke factor bij het plannen en uitvoeren van militaire missies.

5-1. REPRESENTATIEVE FRACTIE

De numerieke schaal van een kaart geeft de relatie aan tussen de afstand gemeten op een kaart en de overeenkomstige afstand op de grond. Deze schaal wordt gewoonlijk geschreven als een breuk en wordt de representatieve breuk genoemd. De RF wordt altijd geschreven met de kaartafstand als 1 en is onafhankelijk van een meeteenheid. (Het kunnen yards, meters, inches, enzovoort zijn. ) Een RF van 1/50.000 of 1:50.000 betekent dat één maateenheid op de kaart gelijk is aan 50.000 eenheden van dezelfde maat op de grond.

a. De grondafstand tussen twee punten wordt bepaald door tussen dezelfde twee punten op de kaart te meten en vervolgens de kaartmeting te vermenigvuldigen met de noemer van de RF of schaal (figuur 5-1).

Figuur 5-1. Het omrekenen van kaartafstand naar grondafstand.

VOORBEELD:

De kaartschaal is 1:50.000

RF = 1/50.000

De kaartafstand van punt A naar punt B is 5 eenheden

5 x 50.000 = 250.000 eenheden grondafstand

b. Aangezien de afstand op de meeste kaarten in meters is aangegeven en de RF in de meeste gevallen in deze meeteenheid wordt uitgedrukt, is een korte beschrijving van het metrieke stelsel nodig. In het metrieke stelsel is de standaard meeteenheid de meter.

1 meter bevat 100 centimeter (cm).

100 meter is een gewoon voetbalveld plus 10 meter.

1.000 meter is 1 kilometer (km).

10 kilometer is 10.000 meter.

Bijlage C bevat de omrekentabellen.

c. De situatie kan zich voordoen wanneer een kaart of schets geen RF of schaal heeft. Om op zo’n kaart de grondafstand te kunnen bepalen, moet de RF worden bepaald. Er zijn twee manieren om dit te doen:

(1) Vergelijking met de grondafstand.

(a) Meet de afstand tussen twee punten op de kaart-kaartafstand (MD).

(b) Bepaal de horizontale afstand tussen diezelfde twee punten op de grond-grondafstand (GD).

(c) Gebruik de RF-formule en onthoud dat RF in de algemene vorm moet zijn:

RF	=	1	=	MD
		X		GD

(d) Zowel de MD als de GD moeten in dezelfde meeteenheid staan en de MD moet tot 1 worden herleid.

VOORBEELD:

MD = 4. 32 centimeter

GD = 2. 16 kilometer
(216.000 centimeter)

RF	=	1	=	4. 32
		X		216,000

of

216.000	=	50.000
4. 32

daarom

RF	=	1	of	1:50.000
		50.000

(2) Vergelijking met een andere kaart van hetzelfde gebied dat een RF heeft.

(a) Kies twee punten op de kaart met de onbekende RF. Meet de afstand (MD) tussen beide.

(b) Zoek diezelfde twee punten op de kaart die de bekende RF hebben. Meet de afstand (MD) tussen deze punten. Bepaal met behulp van de RF voor deze kaart GD, die voor beide kaarten gelijk is.

(c) Bepaal met behulp van de GD en de MD van de eerste kaart de RF met behulp van de formule:

RF	=	1	=	MD
		X		GD

d. Af en toe kan het nodig zijn de kaartafstand te bepalen aan de hand van een bekende afstand tot de grond en de RF:

MD	=	GD
		Denominator of RF

Grondafstand = 2.200 meter

RF = 1:50,000

MD	=	2,200 meter
		50,000

MD = 0. 044 meter x 100 (centimeters per meter)

MD = 4. 4 centimeter

e. Bij het bepalen van de grondafstand vanaf een kaart is de schaal van de kaart van invloed op de nauwkeurigheid. Naarmate de schaal kleiner wordt, neemt de nauwkeurigheid van de meting af, omdat sommige kenmerken op de kaart overdreven moeten worden om ze gemakkelijk te kunnen identificeren.

5-2. GRAFISCHE SCHALEN

Een grafische schaal is een liniaal die op de kaart is afgedrukt en wordt gebruikt om afstanden op de kaart om te zetten in werkelijke afstanden op de grond. De grafische schaal is in twee delen verdeeld. Rechts van het nulpunt is de schaal in volledige meeteenheden aangegeven en wordt de primaire schaal genoemd. Links van het nulpunt is de schaal onderverdeeld in tienden en wordt de uitbreidingsschaal genoemd. De meeste kaarten hebben drie of meer grafische schalen, elk met een andere maateenheid (Figuur 5-2). Wanneer u de grafische schaal gebruikt, moet u ervoor zorgen dat u de juiste schaal gebruikt voor de gewenste meeteenheid.

Figuur 5-2. Gebruik van een grafische (staaf)schaal.

a. Om de afstand in rechte lijn tussen twee punten op een kaart te bepalen, legt u een stuk papier met een rechte rand zo op de kaart dat de rand van het papier beide punten raakt en er voorbij steekt. Zet bij elk punt een vinkje op de rand van het papier (figuur 5-3).

Figuur 5-3. Overbrengen van de kaartafstand naar de papierstrook.

b. Om de kaartafstand om te zetten in grondafstand, schuift u het papier omlaag naar de grafische balkschaal en lijnt u het rechter vinkje (b) uit met een gedrukt getal in de primaire schaal, zodat het linker vinkje (a) in de verlengschaal staat (afbeelding 5-4).

Figuur 5-4. Het meten van de afstand in rechte lijn op de kaart.

c. Het rechter vinkje (b) is uitgelijnd met het 3000-meter teken in de primaire schaal, dus de afstand is ten minste 3000 meter. Om de afstand tussen de twee punten tot op 10 meter nauwkeurig te bepalen, kijkt u naar de verlengschaal. De verlengschaal is genummerd met nul aan de rechterkant en loopt op naar links. Wanneer u de verlengschaal gebruikt, moet u altijd van rechts naar links lezen (Figuur 5-4). Van het nulpunt links tot het begin van het eerste gearceerde gebied is 100 meter. Van het begin van het gearceerde vierkant tot het einde van het gearceerde vierkant is 100 tot 200 meter. Van het einde van het eerste gearceerde vierkant tot het begin van het tweede gearceerde vierkant is 200 tot 300 meter. Vergeet niet dat de afstand in de uitbreidingsschaal van rechts naar links toeneemt.

d. Om de afstand van het nulpunt tot het vinkje (a) te bepalen, deelt u de afstand binnen de vierkanten in tienden (figuur 5-4). Wanneer u de afstand tussen de vierkantjes in de verlengschaal in tienden verdeelt, zult u zien dat vinkje (a) op één lijn ligt met het 950-meterpunt. Als we de afstand van 3000 meter die we in de primaire schaal hebben bepaald optellen bij de 950 meter die we met de verlengschaal hebben bepaald, vinden we dat de totale afstand tussen de punten (a) en (b) 3.950 meter bedraagt.

e. Om de afstand langs een weg, beek of andere kromme lijn te meten, wordt de rechte rand van een stuk papier gebruikt. Om verwarring te voorkomen over het beginpunt van de meting en het eindpunt, moet voor zowel het begin- als het eindpunt een coördinaat van acht cijfers worden gegeven. Zet een vinkje op het papier en de kaart bij het beginpunt vanwaar de gebogen lijn moet worden gemeten. Lijn de rand van het papier uit langs een recht gedeelte en zet een vinkje op zowel de kaart als het papier wanneer de rand van het papier het rechte gedeelte van de te meten lijn verlaat (Figuur 5-5A).

Figuur 5-5. Het meten van een gebogen lijn.

f. Houd beide vinkjes bij elkaar (op papier en kaart), plaats de punt van het potlood dicht bij de rand van het papier op het vinkje om het op zijn plaats te houden en draai het papier totdat een ander recht gedeelte van de gebogen lijn is uitgelijnd met de rand van het papier. Ga zo door totdat de meting is voltooid (Figuur 5-5B).

g. Wanneer u klaar bent met het meten van de afstand, beweegt u het papier naar de grafische schaal om de grondafstand te bepalen. De enige vinkjes waartussen u de afstand meet, zijn de vinkjes (a) en (b). De tussenliggende vinkjes worden niet gebruikt (Figuur 5-5C).

h. Het kan voorkomen dat de afstand die u op de rand van het papier meet, groter is dan de grafische schaal. In dat geval zijn er verschillende technieken die u kunt gebruiken om de afstand te bepalen.

(1) Eén techniek is om het rechter vinkje (b) uit te lijnen met een gedrukt getal in de primaire schaal, in dit geval de 5. U ziet dat van punt (a) naar punt (b) meer dan 6.000 meter is als u de 1.000 meter in de uitbreidingsschaal erbij optelt. Om de exacte afstand tot op 10 meter nauwkeurig te bepalen, plaatst u een vinkje (c) op de rand van het papier aan het einde van de verlengschaal (figuur 5-6A). U weet dat van punt (b) naar punt (c) 6.000 meter is. Met het teken (c) geplaatst op de rand van het papier aan het einde van de verlengschaal, schuift u het papier naar rechts. Onthoud dat de afstand in het verlengstuk altijd van rechts naar links wordt afgelezen. Zet het vinkje (c) op nul en meet vervolgens de afstand tussen de vinkjes (a) en (c). De afstand tussen de vinkjes (a) en (c) is 420 meter. De totale afstand over de grond tussen begin- en eindpunt is 6.420 meter (figuur 5-6B).

Figuur 5-6. Het bepalen van de exacte afstand.

(2) Een andere techniek die kan worden gebruikt om de exacte afstand tussen twee punten te bepalen wanneer de rand van het papier de balkschaal overschrijdt, is door de rand van het papier naar rechts te schuiven totdat vinkje (a) op één lijn ligt met de rand van de verlengschaal. Maak een vinkje op het papier, in lijn met de 2.000-meter markering (c) (Figuur 5-7A). Schuif vervolgens de rand van het papier naar links totdat vinkje (b) uitgelijnd is met de nul. Schat de 100-meter stappen in 10-meter stappen om te bepalen hoeveel meter teken (c) van de nullijn is (Figuur 5-7B). De totale afstand is dan 3.030 meter.

Figuur 5-7. Aflezen van de uitbreidingsschaal.

(3) Soms wilt u de afstand weten van een punt op de kaart tot een punt buiten de kaart. Om dit te doen, meet u de afstand van het beginpunt tot de rand van de kaart. De kanttekeningen geven de wegafstand van de rand van de kaart tot sommige steden, snelwegen of knooppunten buiten de kaart. Om de totale afstand te bepalen, telt u de op de kaart gemeten afstand op bij de afstand die in de kanttekeningen staat. Zorg ervoor dat de meeteenheid dezelfde is.

(4) Wanneer de afstand wordt gemeten in mijlen of zeemijlen, rond deze dan af op de dichtstbijzijnde tiende van een mijl en zorg ervoor dat de juiste balkschaal wordt gebruikt.

(5) Afstanden gemeten op een kaart houden geen rekening met de stijging en daling van het land. Alle afstanden gemeten met behulp van de kaart en grafische schalen zijn vlakke afstanden. Daarom zal de op een kaart gemeten afstand groter zijn wanneer deze daadwerkelijk op de grond wordt gemeten. Hiermee moet rekening worden gehouden bij het navigeren over land.

i. De hoeveelheid tijd die nodig is om een bepaalde afstand op de grond af te leggen is een belangrijke factor bij de meeste militaire operaties. Dit kan worden bepaald indien een kaart van het gebied beschikbaar is en een grafische tijd-afstandschaal wordt geconstrueerd voor gebruik met de kaart als volgt:

R = Reissnelheid (speed)	T	=	Tijd
D = Afstand (ground afstand)	T	=	D
			R

Voorbeeld, als een infanterie-eenheid marcheert met een gemiddelde snelheid (R) van 4 kilometer per uur, zal het ongeveer 3 uur (T) duren om 12 kilometer af te leggen.

12 (D)	=	3 (T)
4 (R)

j. Om een tijd-afstandschaal (Figuur 5-8A) te construeren, waarbij je de lengte van de mars, de snelheid en de schaal van de kaart kent, dat wil zeggen 12 kilometer bij 3 kilometer per uur op een kaart met een schaal van 1:50.000, gebruik je het volgende proces:

(1) Teken de totale afstand af op een lijn door te verwijzen naar de grafische schaal van de kaart of, indien dit ondoenlijk is, bereken de lengte van de lijn als volgt:

(a) Reken de afstand over de grond om in centimeters: 12 kilometer x 100.000 (centimeters per kilometer) = 1.200.000 centimeters.

(b) Zoek de lengte van de lijn die de afstand op kaartschaal moet voorstellen-

MD	=	1	=	1.200,000	= 24 centimeter
		50.000		50.000

(c) Construeer een lijn van 24 centimeter lengte (figuur 5-8A).

Figuur 5-8. Construeren van een tijd-afstandschaal.

(2) Verdeel de lijn door het marstempo in drie delen (figuur 5-8B), waarbij elk deel de in een uur afgelegde afstand weergeeft, en voorzie van een label.

(3) Verdeel de schaalverlenging (linkergedeelte) in het gewenste aantal kleinere tijdverdelingen-

1-minutendelen – 60

5-minutendelen – 12

10-minutendelen – 6

(4) Figuur 5-8C toont een 5-minutendelen-schaal. Maak deze verdelingen op dezelfde manier als voor een grafische schaal. De voltooide schaal maakt het mogelijk te bepalen waar de eenheid zich op een bepaald tijdstip zal bevinden. Men mag echter niet vergeten dat deze schaal slechts voor één specifieke marssnelheid geldt, 4 kilometer per uur.

5-3. ANDERE METHODEN

Het bepalen van de afstand is de meest voorkomende bron van fouten die men tegenkomt tijdens het bereden of gedemonteerd verplaatsen. Er kunnen zich omstandigheden voordoen waarin u niet in staat bent de afstand met behulp van uw kaart te bepalen of waarin u zonder kaart bent. Het is daarom van essentieel belang methoden te leren waarmee u nauwkeurig tempo kunt maken, meten, subtense kunt gebruiken, of afstanden op de grond kunt schatten.

a. Tempo tellen. Een andere manier om de afstand op de grond te meten is de tempotelling. Een pas is gelijk aan één natuurlijke stap, ongeveer 30 centimeter lang. Om de stap-tel-methode nauwkeurig te gebruiken, moet je weten hoeveel passen je nodig hebt om 100 meter te lopen. Om dit te bepalen moet je een nauwkeurig afgemeten parcours lopen en het aantal passen tellen dat je neemt. Een tempo loop kan zo kort zijn als 100 meter of zo lang als 600 meter. Het parcours moet, ongeacht de lengte, over hetzelfde terrein lopen als het terrein waarover u zult lopen. Het heeft geen zin een parcours op vlak terrein te lopen en dan te proberen dat aantal te gebruiken op heuvelachtig terrein. Om uw tempo te bepalen op een parcours van 600 meter, telt u de passen die u nodig hebt om de 600 meter te lopen en deelt u vervolgens het totaal aantal passen door 6. Het antwoord geeft u het gemiddelde aantal passen dat u nodig hebt om 100 meter te lopen. Het is van belang dat elke persoon die navigeert terwijl hij afstapt, zijn tempo weet te tellen.

(1) Er zijn vele methoden om de afgelegde afstand bij te houden bij gebruik van het tempo tellen. Enkele van deze methoden zijn: stop een steentje in uw zak telkens wanneer u 100 meter hebt gelopen volgens uw tempo telling; leg knopen in een touwtje; of zet markeringen in een notitieboekje. Probeer de telling niet te onthouden; gebruik altijd een van deze methoden of ontwerp je eigen methode.

(2) Bepaalde omstandigheden beïnvloeden je tempotelling in het veld, en daar moet je rekening mee houden door aanpassingen te maken.

(a) Hellingen. Uw tempo wordt langer op een helling naar beneden en korter op een helling naar boven. Als u normaal 120 passen nodig heeft om 100 meter te lopen, kan uw tempo oplopen tot 130 of meer als u een helling oploopt.

(b) Wind. Een tegenwind verkort het tempo en een rugwind verhoogt het.

(c) Ondergrond. Zand, grind, modder, sneeuw en soortgelijke oppervlaktematerialen hebben de neiging het tempo te verkorten.

(d) Elementen. Vallende sneeuw, regen of ijs verkorten het tempo.

(e) Kleding. Overtollige kleding en laarzen met slechte tractie beïnvloeden de paslengte.

(f) Zichtbaarheid. Slecht zicht, zoals bij mist, regen of duisternis, verkort uw tempo.

b. Kilometerteller. Afstanden kunnen worden gemeten met een kilometerteller, die op de meeste voertuigen tot de standaarduitrusting behoort. Het verschil is de lengte van het parcours.

(1) Om kilometers om te zetten in mijlen, vermenigvuldigt u het aantal kilometers met 0,62.

VOORBEELD:

16 kilometer = 16 x 0,62 = 9,92 mijl

(1) Om kilometers om te zetten in mijlen, vermenigvuldigt u het aantal kilometers met 0,62.

VOORBEELD 92 mijl

(2) Om mijlen om te rekenen naar kilometers deelt u het aantal mijlen door 0. 62.

VOORBEELD:

10 mijl = 10 gedeeld door 0. 62 = 16. 12 kilometer

c. Aftrekken. De subtense methode is een snelle methode om afstand te bepalen en geeft een nauwkeurigheid die gelijkwaardig is aan die verkregen door afstand te meten met een vooraf gemeten stuk draad. Een voordeel is dat een horizontale afstand indirect wordt verkregen; dat wil zeggen dat de afstand wordt berekend in plaats van gemeten. Hierdoor kan subtense worden gebruikt op terreinen waar obstakels zoals beken, ravijnen of steile hellingen andere methoden om de afstand te bepalen in de weg kunnen staan.

(1) Het principe dat wordt gebruikt bij het bepalen van de afstand door middel van de subtense-methode is vergelijkbaar met dat wat wordt gebruikt bij het schatten van de afstand door middel van de mil-relatieformule. De toepassing van de mil-relatieformule door de veldartillerie omvat slechts schattingen. Het is niet nauwkeurig genoeg voor landmeetkundige doeleinden. De subtense-methode maakt echter gebruik van precieze waarden met een goniometrische oplossing. Subtense is gebaseerd op een principe van visueel perspectief – hoe verder weg een object, hoe kleiner het lijkt.

(2) De volgende twee procedures zijn betrokken bij subtense metingen:

• Het vaststellen van een basis van bekende lengte.

• Meten van de hoek van die basis door gebruik te maken van de richtcirkel.

(3) De subtense basis mag elke gewenste lengte hebben. Als echter een basis van 60 meter, een balk van 2 meter of de lengte van een M16A1- of M16A2-geweer wordt gebruikt, zijn vooraf berekende subtenseertabellen beschikbaar. De M16 of de 2-meter staaf moet horizontaal en loodrecht op de vizierlijn worden gehouden door een soldaat die naar de richtcirkel kijkt. De bediener van het instrument richt op één uiteinde van de M16 of de 2-meterstang en meet de horizontale hoek met de wijzers van de klok mee naar het andere uiteinde van het geweer of de stang. Hij doet dit tweemaal en neemt het gemiddelde van de hoeken. Vervolgens voert hij in de juiste subtabel de gemiddelde hoek in en berekent de afstand. Nauwkeurige afstanden kunnen worden verkregen met de M16 tot ongeveer 150 meter, met de 2-meter staaf tot 250 meter, en met de 60-meter basis tot 1.000 meter. Indien een basis van een andere lengte gewenst is, kan een afstand worden berekend met behulp van de volgende formule:

Afstand	=	1/2 (basis in meters)
		Tan (1/2) (in mils)

d. Schatting. Soms kan het, vanwege de tactische situatie, nodig zijn om het bereik te schatten. Er zijn twee methoden die kunnen worden gebruikt om de reikwijdte of afstand te schatten.

(1) Methode met 100-meter meeteenheid. Om deze methode te gebruiken moet de soldaat in staat zijn om een afstand van 100 meter op de grond te visualiseren. Voor afstanden tot 500 meter bepaalt hij het aantal stappen van 100 meter tussen de twee objecten die hij wenst te meten. Boven de 500 meter moet de soldaat een punt halverwege de objecten kiezen en het aantal stappen van 100 meter tot het halverwege gelegen punt bepalen en dit vervolgens verdubbelen om het bereik tot de objecten te vinden (figuur 5-9).

Figuur 5-9. Met behulp van een meeteenheid van 100 meter.

(2) Flits-tot-bang methode. Om deze methode te gebruiken om het bereik tot een explosie of vijandelijk vuur te bepalen, begint u te tellen wanneer u de flits ziet. Tel de seconden tot u het wapen hoort vuren. Dit tijdsinterval kan gemeten worden met een stopwatch of door gebruik te maken van een constante telling, zoals één-duizend-één, één-duizend-twee, enzovoort, voor een geschatte telling van drie seconden. Als je hoger dan 10 seconden moet tellen, begin dan opnieuw met één. Vermenigvuldig het aantal seconden met 330 meter om het geschatte bereik te krijgen (FA gebruikt 350 meter in plaats daarvan).

(3) Bekwaamheid van methoden. De hierboven besproken methoden worden alleen gebruikt om het bereik te schatten (Tabel 5-1). Bekwaamheid in beide methoden vereist voortdurende oefening. De beste trainingstechniek is de soldaat te verplichten het bereik te peilen nadat hij de afstand heeft geschat. Op deze manier ontdekt de soldaat zelf het werkelijke bereik, wat een grotere indruk maakt dan wanneer hem eenvoudigweg het juiste bereik wordt verteld.

Factoren die de schatting van de reikwijdte beïnvloeden	Factoren die een onderschatting van de reikwijdte veroorzaken	Factoren die een overschatting van de reikwijdte veroorzaken
De duidelijkheid van de omtrek en de details van het object.	Wanneer het grootste deel van het object zichtbaar is en een duidelijke omtrek biedt.	Wanneer slechts een klein deel van het object kan worden gezien of het object klein is in verhouding tot de omgeving.
Natuur van het terrein of de positie van de waarnemer.	Bij het kijken over een depressie die grotendeels aan het zicht onttrokken is. Bij het naar beneden kijken vanaf een hoge grond. Bij het kijken over een rechte, open weg of langs een spoorlijn. Bij het kijken over uniforme oppervlakken zoals water, sneeuw, woestijn of graanvelden. Bij fel licht of wanneer de zon van achter de waarnemer schijnt.	Bij het kijken over een depressie die volledig zichtbaar is. Bij beperkt zicht, zoals in straten, trekwegen of bospaden. Bij het kijken van lage grond in de richting van hoge grond. Bij slecht licht, zoals bij dageraad en schemering; bij regen, sneeuw, mist; of wanneer de zon in de ogen van de waarnemer schijnt.
Licht en atmosfeer	Wanneer het voorwerp in scherp contrast staat met de achtergrond of gesilhouet is door zijn grootte, vorm of kleur. Wanneer gezien in de heldere lucht van grote hoogten.	Wanneer het object opgaat in de achtergrond of het terrein.

Tabel 5-1. Factoren voor het schatten van het bereik.