クセノクラテス
EpistemologyEdit
クセノクラテスはスペウシッポスよりも哲学の三つの部門の間に明確な区分をしていたが、同時にプラトンの疑い（アポリア）を通じて行う発見的方法を放棄し、代わりに教義を提出する方法を採用して、それらを独断的に発展させた。
ゼノクラテスは、認識の三つの等級を認め、それぞれをそれ自身の領域に割り当てた：知識、感覚、意見であった。 彼は、知識（エピステーメー）を純粋思考の対象であり、現象界に含まれない本質に、感覚（アイステーシス）を現象界に通じるものに、意見（ドクサ）を感覚的知覚の対象であると同時に、数学的には純粋理性の対象である本質–天や星の本質–に言及し、ドクサについて高い意味で考え、プラトンよりも確実に、知識と感覚知覚との間を仲介するものとして数学を提示しようと努めたのであった。 しかし、科学的認識（エピステモニケ・アイステーシス）がどのような形でそうなっているのか、残念ながら知ることはできない。 クセノクラテスは、ここでも象徴的な感覚化・表象様式を好み、上記の知識の三段階を三つの運命と結びつけているのである。 アトロポス、クロートー、ラケシスである。 クセノクラテスの弁証法がどのようなものであったかは、これ以上わからない。アリストテレスの論理学に特徴的なものが、弁証法の中に見落とされていない可能性があるからである。
形而上学 編集
プルタークから、クセノクラテスは、彼の後のクランターのようにプラトン的世界魂の構造を説明しなかったとしても、それでも『ティマイオス』を大いに利用したことがわかる。さらに彼は、宇宙を起源がなく不滅のものとして、プラトン理論における年代順の連続を、概念の連続関係を表す形式として見た人々の先頭に立つ者であることもわかった。 プルタークは残念ながら、これ以上の詳細を述べておらず、魂は自己運動する数であるというクセノクラテスのよく知られた仮定を記述することで満足している。 おそらく、クセノクラテスが一元と二元（モナスとデュアス）を神と呼び、前者を最初の男性存在として特徴づけ、天を支配し、父とゼウスとして、不揃いの数と精神としている、という記述と結びつけるべきだろう。 後者は女性で、神々の母であり、天の下の変幻自在の世界を支配する宇宙の魂として、あるいは他の説では、ゼウスは常に自分のようにとどまり、不変の領域、最高のものを支配し、変幻自在の天の下の世界を支配するもの、最後または最外部のものと名づけた。
他のプラトン主義者と同様に、彼が物質的原理を未定義の二元性としたならば、世界-魂はおそらく、最初に定義された二元性として、物質的で変わりやすい領域のあらゆる個別の定義性の条件付けまたは定義原理であり、それを超えて広がってはいない、と彼は説明した。 彼はこれを最も高い意味で個々の魂と呼び、派生的な意味で自己運動する数、すなわち運動を与えられた最初の数と呼んだようである。 この世界魂であるゼウス、あるいは世界霊は、運動と変化を起こしやすいものに対する支配権を-どの程度、どの程度まで、私たちは知らないが-委ねたのである。 世界魂の神聖な力は、宇宙のさまざまな球体において、惑星、太陽、月に魂を吹き込むものとして、またより純粋な形として、オリンピック神の形として、再び表現される。 ヘラ、ポセイドン、デメテルのような）月の下のデーモンの力として、それは元素に宿り、神と人間の中間にあるこれらのデーモンの性質は、二等辺三角形が正三角形や長方形と関係するように、それらと関係している。 月下の変化の全領域に君臨する神的な世界魂を、彼は最後のゼウス、最後の神的活動として指定したようである。
善と悪の対立が始まるのは、自然の別々のデーモン的な力の領域に入ってからであり、デーモン的な力は、そこで自分に適合する頑固さによってなだめられる；良いデーモンの力は、それが住処とする人々を幸せにし、悪いものは彼らを破滅させる；ユーダイムニアは良いデーモンの住処、逆は悪いデーモンの住処であるため。
クセノクラテスが、主に神々の性質に関する彼の書物から取られたと思われるこれらの仮定を、どのように科学的に確立し結びつけようとしたかは分からないが、それらの基礎にある一つの基本的な考え、すなわち存在のすべての等級は神の力によって貫かれ、これが滅びやすいものや個人に下るほどエネルギーが弱くなることだけは発見することができる。 したがって、彼はまた、意識が及ぶ限り、すべてを支配する神の力の直観も及ぶと主張し、非理性的な動物でさえそれを受けると表現したようである。 しかし、物質的存在のさまざまな等級を言及しようとしたと思われるさまざまな組み合わせの太いものも細いものも、彼はそれ自体魂に属するものと見なした。おそらく、彼はそれらを直ちに神の活動に言及し、プリンシアの二重性を調和させようとしたり、それらを本来の単一性に解決しようとすることから程遠かったからだろう。 それゆえ、彼は魂が肉体のように養われないという事実によって、魂の無体性を証明することにも賛成したのである。
プラトンの例にならって、彼は神のプリンシパルを単独で不可分であり、それ自身と同じであるとしたのであろう。 そして、この二つの結合から、あるいは絶対的統一による無制限の制限から、数を推論し、そのために、宇宙の魂を、個々の存在のそれと同様に、自己運動する数と呼び、それは、同じものと異なるものの二つの根を持つことによって、永続性と運動を等しく共有し、この対立を調整することによって意識に到達するのである。
アリストテレスは『形而上学』の中で、同時代のプラトン主義者の間で、理想数、およびその観念と数学的数との関係に関して3つの主要な見解を認めている。
- プラトンのように理想数と数学的数を区別する人々。
- クセノクラテスのように理想数と数学的数を同一視する者
- スペウシッポスのように数学的数のみを仮定する者
アリストテレスはクセノクラテスの理論解釈に対して多くの意見を述べ、特に理想数が演算的単位から構成されているなら、それらは原理ではなく、演算的操作を受けることになると指摘している。
数の系列による物事の導出において、彼はどの先達よりも進んでいたようである。 しかし、ピタゴラス学派の仮定に欠けているものを、プラトンから借用したより正確な定義、すなわち、数が同じものと異なるものとの対立を和解させ、自己運動へと高めたときにのみ、それは魂であるという定義によって満たすことが必要だと考えたのである。 プラトンの教義を補足する同様の試みが、クセノクラテスの不可分の線の仮定に見られる。 プラトンによれば、神のみが知り、人の中で神に愛される者、すなわちプラトンの三角形の要素またはプリンシアを発見したと考えたのである。 彼は、実在するもののプリンシアは、物質的なものでもなく、現象の条件に達する可分なものでもなく、単に形の理想的な明確さの中に求められるべきだと確信して、それらを最初の、オリジナルの線と表現し、同様の意味で、オリジナルの平凡な図形や身体について語ったようである。 これに従って、彼はこの点を単に主観的に認められる前提条件と見なした可能性が非常に高く、この前提条件に関するアリストテレスの一節は、おそらく彼に言及されるべきものである。 彼はプラトンの教義を様々な点で補足し、同時にそれを人生により直接的に適用できるようにしようとした。 彼は善と悪を区別し、善でも悪でもないものを選んだ。 彼は、学問的な先達の考え方にならって、善をそれ自体のために努力すべきもの、つまりそれ自体に価値があるものと考え、一方、悪はその反対であるとしたのである。 したがって、善でも悪でもないものは、それ自体としては追求すべきものでも避けるべきものでもなく、善悪のための手段となる、あるいはそのためにわれわれが利用することによって、価値を得たりその反対をしたりするものである。
しかし、クセノクラテスは（そして彼とともに古いアカデミーの他の哲学者も）健康、美、名声、幸運など、これらの中間のものはそれ自体価値があるとは認めていなかったが、それらが絶対に価値がないとか無関心だとは認めてはいなかった。 したがって、中間領域に属するものが善をもたらし、あるいは妨げるのに適合するように、クセノクラテスはそれを善または悪としたようである。おそらく、誤用によって善であるものが悪となり、逆に美徳によって悪であるものが善となるという但し書き付きで。 これによれば、幸福は徳の意識と一致するはずであるが、その人間生活の関係への言及には、それが完成に達するのは、本来自然によって設計された善いものや状況の享受においてのみであるという追加の条件を必要とする。しかし、これらの善いものには、感覚的満足は属さない。 この意味で、彼は一方では（完全な）幸福を個人の徳とそれに適合する能力の所有とし、したがってその構成要素には、道徳的行為条件と設備のほかに、外的な善いことがそれなしには達成されない運動と関係も含めて考えたのである。 一方、知恵は、最初の原因や理解可能な本質の科学として、あるいは理論的な理解として理解されているが、それ自体、人々が目指すべき真の知恵であることを認めず、したがって、この人間の知恵は、調査、定義、適用に同時に発揮されるものと考えていたようである。 彼は、道徳的な卓越性の無条件の認識だけでなく、思考の道徳性をどれほど断固として主張したかは、人が他人の財産にあこがれの目を投げても、足を踏み入れても同じことになる、という彼の宣言によって示されている。 彼の道徳的な真剣さは、子供の耳を不道徳な演説の毒から守るべきだという警告にも表れている。
数学 編集
ゼノクラテスは幾何学の本のほかに『数について』と『数の理論』を書いたことが知られている。 プルタークは、クセノクラテスがかつてアルファベットの文字から作ることのできる音節の総数を求めようとしたことを書き記している。 プルタルクによれば、クセノクラテスの結果は1,002,000,000,000（「無数の20倍の無数の」）であったという。 これは、順列を含む組合せ問題が初めて試みられた例と言えるかもしれない。 クセノクラテスは、ゼノンのパラドックスに対抗するため、「割り切れない線」（およびマグニチュード）の考えを支持した
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