EpistémologieEdit

Xénocrate a fait une division plus définie entre les trois départements de la philosophie, que Speusippus, mais en même temps a abandonné la méthode heuristique de Platon de conduire à travers les doutes (aporiai), et a adopté à la place un mode de présenter ses doctrines dans lequel ils ont été développés dogmatiquement.

Xénocrate reconnaissait trois degrés de cognition, chacun approprié à une région qui lui est propre : la connaissance, la sensation et l’opinion. Il désignait la connaissance (épistème) comme l’essence qui est l’objet de la pensée pure et qui n’est pas incluse dans le monde phénoménal ; la sensation (aisthesis) comme celle qui passe dans le monde des phénomènes ; l’opinion (doxa) comme l’essence qui est à la fois l’objet de la perception sensuelle et, mathématiquement, de la raison pure – l’essence du ciel ou des étoiles ; il concevait donc la doxa dans un sens plus élevé et s’efforçait, plus nettement que Platon, de montrer les mathématiques comme médiatrices entre la connaissance et la perception sensuelle. Les trois modes d’appréhension participent à la vérité, mais nous ne savons malheureusement pas de quelle manière la perception scientifique (epistemonike aisthesis) y participe. Même ici, la préférence de Xénocrate pour les modes symboliques de sensualisation ou de dénomination apparaît : il relie les trois étapes de la connaissance mentionnées ci-dessus aux trois Parques : Atropos, Clotho et Lachesis. Nous ne savons rien de plus sur le mode d’exécution de la dialectique de Xénocrate, car il est probable que ce qui était propre à la logique aristotélicienne n’y est pas resté inaperçu, car on ne peut guère douter que la division de l’existant en existant absolu, et existant relatif, attribuée à Xénocrate, ne s’oppose à la table aristotélicienne des catégories.

MétaphysiqueEdit

Nous savons par Plutarque que Xénocrate, s’il n’a pas expliqué la construction platonicienne de l’âme-monde comme l’a fait Crantor après lui, s’est néanmoins largement inspiré du Timée ; et de plus qu’il était à la tête de ceux qui, considérant l’univers comme non originaire et impérissable, regardaient la succession chronologique dans la théorie platonicienne comme une forme sous laquelle dénoter les relations de succession conceptuelle. Plutarque, malheureusement, ne nous donne pas plus de détails, et se contente de décrire l’hypothèse bien connue de Xénocrate, selon laquelle l’âme est un nombre qui se déplace de lui-même. Nous devrions probablement relier à cela l’affirmation selon laquelle Xénocrate appelait l’unité et la dualité (monas et duas) des divinités, et caractérisait la première comme la première existence masculine, régnant dans le ciel, comme père et Zeus, comme nombre impair et esprit ; la seconde comme féminine, comme mère des dieux, et comme âme de l’univers qui règne sur le monde mutable sous le ciel, ou, selon d’autres, qu’il a nommé le Zeus qui reste toujours semblable à lui-même, gouvernant dans la sphère de l’immuable, le plus élevé ; celui qui règne sur le monde mutable, sublunaire, le dernier, ou le plus extérieur.

Si, comme les autres platoniciens, il désignait le principe matériel comme une dualité indéfinie, l’âme-monde était probablement décrite par lui comme la première dualité définie, le principe conditionnant ou définissant chaque définitude séparée dans la sphère du matériel et du changeant, mais ne s’étendant pas au-delà. Il semble qu’il l’ait appelée, au sens le plus élevé, l’âme individuelle, au sens dérivé, un nombre auto-mobile, c’est-à-dire le premier nombre doté de mouvement. A cette âme-monde, Zeus, ou l’esprit du monde, a confié – à quel degré et dans quelle mesure, nous ne l’apprenons pas – la domination sur ce qui est susceptible de mouvement et de changement. Le pouvoir divin de l’âme du monde est ensuite à nouveau représenté, dans les différentes sphères de l’univers, comme infusant une âme dans les planètes, le Soleil et la Lune, – sous une forme plus pure, sous la forme de dieux olympiques. En tant que puissance démoniaque sublunaire (comme Héra, Poséidon, Déméter), elle habite les éléments, et ces natures démoniaques, à mi-chemin entre les dieux et les hommes, sont liées à eux comme le triangle isocèle l’est au triangle équilatéral et au scalène. L’âme-monde divine qui règne sur tout le domaine des changements sublunaires, il semble l’avoir désignée comme le dernier Zeus, la dernière activité divine.

Ce n’est que lorsque nous arrivons à la sphère des puissances démoniaques séparées de la nature que commence l’opposition entre le bien et le mal, et que la puissance démoniaque s’apaise au moyen d’une obstination qu’elle y trouve sympathique ; la bonne puissance démoniaque rend heureux ceux en qui elle prend sa demeure, la mauvaise les ruine ; car l’eudaimonia est l’habitation d’un bon démon, le contraire l’habitation d’un mauvais.

Comment Xénocrate a essayé d’établir et de relier scientifiquement ces hypothèses, qui paraissent être tirées principalement de ses livres sur la nature des dieux, nous ne l’apprenons pas, et nous ne pouvons que découvrir l’idée fondamentale qui est à leur base, que tous les degrés de l’existence sont pénétrés par la puissance divine, et que celle-ci devient de moins en moins énergique à mesure qu’elle descend vers le périssable et l’individuel. Il semble donc qu’il ait également soutenu que plus la conscience s’étend, plus l’intuition de cette puissance divine qui domine tout s’étend, et qu’il a représenté les animaux irrationnels comme y participant. Mais ni l’épais ni le mince, aux différentes combinaisons desquelles il semble avoir essayé de renvoyer les divers degrés de l’existence matérielle, n’ont été considérés par lui comme participant en eux-mêmes de l’âme ; sans doute parce qu’il les renvoyait immédiatement à l’activité divine, et qu’il était loin d’essayer de réconcilier la dualité des principia, ou de les résoudre en une unité originelle. De là aussi qu’il était pour prouver l’incorporealité de l’âme par le fait qu’elle n’est pas nourrie comme l’est le corps.

Il est probable, qu’à l’exemple de Platon, il désignait le principium divin comme seul indivisible, et restant semblable à lui-même ; le matériel, comme le divisible, participant de la multiformité, et différent, et que de l’union des deux, ou de la limitation de l’illimité par l’unité absolue, il déduisit le nombre, et pour cela appela l’âme de l’univers, comme celle des êtres individuels, un nombre auto-mobile, qui, en vertu de sa double racine dans le même et le différent, participe également à la permanence et au mouvement, et parvient à la conscience par la conciliation de cette opposition.

Aristote, dans sa Métaphysique, a reconnu parmi les platoniciens contemporains trois opinions principales concernant les nombres idéaux, et leur relation avec les idées et les nombres mathématiques :

1. ceux qui, comme Platon, distinguaient les nombres idéaux et les nombres mathématiques ;
2. ceux qui, comme Xénocrate, identifiaient les nombres idéaux aux nombres mathématiques
3. ceux qui, comme Speusippus, ne postulaient que des nombres mathématiques

Aristote a beaucoup à dire contre l’interprétation xénocrate de la théorie, et fait notamment remarquer que, si les nombres idéaux sont constitués d’unités arithmétiques, ils cessent non seulement d’être des principes, mais deviennent aussi sujets à des opérations arithmétiques.

Dans la dérivation des choses selon la série des nombres, il semble être allé plus loin qu’aucun de ses prédécesseurs. Il s’est rapproché des pythagoriciens en ceci, que (comme il ressort de son explication de l’âme) il considérait le nombre comme le principe conditionnant de la conscience, et par conséquent aussi de la connaissance ; il a cru devoir fournir ce qui manquait à l’hypothèse pythagoricienne par la définition plus précise, empruntée à Platon, que ce n’est que dans la mesure où le nombre concilie l’opposition entre le même et le différent, et s’est élevé jusqu’au mouvement propre, qu’il est âme. Nous trouvons une tentative similaire de supplémentation de la doctrine platonicienne dans l’hypothèse de Xénocrate sur les lignes indivisibles. En elles, il pensait avoir découvert ce que, selon Platon, Dieu seul connaît, et celui parmi les hommes qui est aimé de lui, à savoir les éléments ou principia des triangles platoniciens. Il semble les avoir décrits comme des lignes premières, originelles, et dans un sens similaire, il a parlé de figures et de corps plans originels, convaincu que les principia de l’existant doivent être recherchés non pas dans le matériel, non pas dans le divisible qui atteint la condition de phénomène, mais simplement dans la définition idéale de la forme. Il peut très bien, conformément à cela, avoir considéré ce point comme une présupposition simplement subjectivement admissible, et un passage d’Aristote concernant cette présupposition devrait peut-être lui être renvoyé.

EthiqueEdit

Les informations sur son Éthique sont maigres. Il a essayé de compléter la doctrine platonicienne en divers points, et en même temps de lui donner une applicabilité plus directe à la vie. Il distinguait du bon et du mauvais quelque chose qui n’est ni bon ni mauvais. Suivant les idées de ses prédécesseurs académiques, il considère le bien comme ce qui doit être recherché pour lui-même, c’est-à-dire ce qui a une valeur en soi, tandis que le mal est le contraire de cela. Par conséquent, ce qui n’est ni bon ni mauvais est ce qui, en soi, n’est ni à rechercher ni à éviter, mais tire sa valeur ou son contraire selon qu’il sert de moyen à ce qui est bon ou mauvais, ou plutôt, est utilisé par nous à cette fin.

Xénocrate, dépeint comme un érudit médiéval dans la Chronique de Nuremberg

Si, toutefois, Xénocrate (et avec lui Speusippus et les autres philosophes de l’ancienne Académie) n’acceptait pas que ces choses intermédiaires, telles que la santé, la beauté, la renommée, la bonne fortune, etc. aient de la valeur en elles-mêmes, il n’acceptait pas qu’elles soient absolument sans valeur ou indifférentes. Selon, donc, que ce qui appartient à la région intermédiaire est adapté pour amener ou entraver le bien, Xénocrate semble l’avoir désigné comme bon ou mauvais, probablement avec la condition, que par un mauvais usage, ce qui est bon pourrait devenir mauvais, et vice versa, que par la vertu, ce qui est mauvais pourrait devenir bon.

Pour autant, il soutenait que la vertu seule est précieuse en elle-même, et que la valeur de toute autre chose est conditionnelle. Selon lui, le bonheur devrait coïncider avec la conscience de la vertu, bien que sa référence aux relations de la vie humaine exige une condition supplémentaire, à savoir que ce n’est que dans la jouissance des bonnes choses et des circonstances initialement conçues pour lui par la nature qu’il atteint son achèvement ; à ces bonnes choses, cependant, n’appartient pas la gratification sensuelle. En ce sens, d’une part, il définit le bonheur (parfait) comme la possession de la vertu personnelle et des capacités qui lui sont adaptées, et compte donc parmi ses éléments constitutifs, outre les conditions et les facilités des actions morales, les mouvements et les relations sans lesquels les biens extérieurs ne peuvent être atteints, et, d’autre part, il n’admettait pas que la sagesse, entendue comme science des causes premières ou de l’essence intelligible, ou comme compréhension théorique, soit par elle-même la vraie sagesse que doivent rechercher les hommes, et il semble donc avoir considéré cette sagesse humaine comme s’exerçant à la fois dans l’investigation, la définition et l’application. L’importance qu’il accordait non seulement à la reconnaissance de la nature inconditionnelle de l’excellence morale, mais aussi à la moralité de la pensée, est illustrée par sa déclaration selon laquelle cela revient au même que l’on jette des regards nostalgiques ou que l’on pose ses pieds sur la propriété d’autrui. Son sérieux moral est également exprimé dans l’avertissement que les oreilles des enfants devraient être gardées contre le poison des discours immoraux.

MathématiquesEdit

Xénocrate est connu pour avoir écrit un livre Sur les nombres, et une Théorie des nombres, en plus des livres sur la géométrie. Plutarque écrit que Xénocrate a un jour tenté de trouver le nombre total de syllabes que l’on pouvait faire à partir des lettres de l’alphabet. Selon Plutarque, le résultat de Xénocrate était de 1 002 000 000 000 (une « myriade et vingt fois une myriade-myriade »). Il s’agit peut-être de la première tentative de résoudre un problème combinatoire impliquant des permutations. Xénocrate a également soutenu l’idée de « lignes indivisibles » (et de magnitudes) afin de contrer les paradoxes de Zénon.