CHAPITRE 5

ÉCHELLE ET DISTANCE

Une carte est une représentation graphique à l’échelle d’une partie de la surface terrestre. L’échelle de la carte permet à l’utilisateur de convertir la distance sur la carte en distance sur le terrain ou vice versa. La capacité de déterminer la distance sur une carte, ainsi que sur la surface de la terre, est un facteur important dans la planification et l’exécution des missions militaires.

5-1. FRACTION REPRESENTATIVE

L’échelle numérique d’une carte indique la relation entre la distance mesurée sur une carte et la distance correspondante sur le terrain. Cette échelle est généralement écrite sous forme de fraction et est appelée fraction représentative. La FR est toujours écrite avec la distance sur la carte comme 1 et est indépendante de toute unité de mesure. (Il peut s’agir de verges, de mètres, de pouces, etc. ) Une RF de 1/50 000 ou 1:50 000 signifie qu’une unité de mesure sur la carte est égale à 50 000 unités de la même mesure sur le terrain.

a. La distance au sol entre deux points est déterminée en mesurant entre les deux mêmes points sur la carte, puis en multipliant la mesure sur la carte par le dénominateur du RF ou de l’échelle (figure 5-1).

Figure 5-1. Conversion de la distance cartographique en distance au sol.

EXEMPLE:

L’échelle de la carte est de 1:50 000

RF = 1/50 000

La distance cartographique du point A au point B est de 5 unités

5 x 50 000 = 250 000 unités de distance au sol

b. Comme la distance sur la plupart des cartes est indiquée en mètres et que la RF est exprimée dans cette unité de mesure dans la plupart des cas, une brève description du système métrique est nécessaire. Dans le système métrique, l’unité de mesure standard est le mètre.

1 mètre contient 100 centimètres (cm).

100 mètres est un terrain de football régulier plus 10 mètres.

1 000 mètres est 1 kilomètre (km).

10 kilomètres est 10 000 mètres.

L’annexe C contient les tables de conversion.

c. La situation peut se présenter lorsqu’une carte ou un croquis n’a pas de RF ou d’échelle. Pour pouvoir déterminer la distance au sol sur une telle carte, il faut déterminer la RF. Il y a deux façons de le faire :

(1) Comparaison avec la distance au sol.

(a) Mesurer la distance entre deux points sur la carte-distance cartographique (MD).

(b) Déterminer la distance horizontale entre ces mêmes deux points sur le sol-distance au sol (GD).

(c) Utilisez la formule RF et rappelez-vous que RF doit être de la forme générale :

.

RF	=	1	=	MD
		X		GD

(d) Le MD et le GD doivent être dans la même unité de mesure et le MD doit être réduit à 1.

EXEMPLE:

MD = 4. 32 centimètres

GD = 2. 16 kilomètres
(216 000 centimètres)

RF	=	1	=	4. 32
		X		216,000

ou

216 000	=	50 000
4. 32

par conséquent

RF	=	1	ou	1 :50 000
		50 000

(2) Comparaison avec une autre carte de la même région qui comporte un RF.

(a) Sélectionnez deux points sur la carte dont la RF est inconnue. Mesurez la distance (MD) qui les sépare.

(b) Localisez ces deux mêmes points sur la carte qui ont la RF connue. Mesurez la distance (MD) qui les sépare. En utilisant la RF de cette carte, déterminez GD, qui est la même pour les deux cartes.

(c) En utilisant le GD et le MD de la première carte, déterminez la RF en utilisant la formule :

RF	=	1	=	MD
		X		GD

d. Il peut parfois être nécessaire de déterminer la distance cartographique à partir d’une distance au sol connue et de la RF :

MD	=	GD
		Dénominateur ou RF

Distance au sol = 2 200 mètres

RF = 1 :50 000

MD	=	2 200 mètres
		50 000

MD = 0. 044 mètres x 100 (centimètres par mètre)

MD = 4. 4 centimètres

e. Lors de la détermination de la distance au sol à partir d’une carte, l’échelle de la carte affecte la précision. Au fur et à mesure que l’échelle devient plus petite, la précision de la mesure diminue parce que certaines caractéristiques sur la carte doivent être exagérées afin qu’elles puissent être facilement identifiées.

5-2. ÉCHELLES GRAPHIQUES (BARRES)

Une échelle graphique est une règle imprimée sur la carte et est utilisée pour convertir les distances sur la carte en distances réelles au sol. L’échelle graphique est divisée en deux parties. A droite du zéro, l’échelle est marquée en unités de mesure complètes et est appelée échelle primaire. À gauche du zéro, l’échelle est divisée en dixièmes et s’appelle l’échelle d’extension. La plupart des cartes comportent trois échelles graphiques ou plus, chacune utilisant une unité de mesure différente (Figure 5-2). Lorsque vous utilisez l’échelle graphique, assurez-vous d’utiliser la bonne échelle pour l’unité de mesure souhaitée.

Figure 5-2. Utilisation d’une échelle graphique (barre).

a. Pour déterminer la distance en ligne droite entre deux points sur une carte, posez une feuille de papier à bord droit sur la carte de sorte que le bord du papier touche les deux points et les dépasse. Faites une marque de coche sur le bord du papier à chaque point (figure 5-3).

Figure 5-3. Transfert de la distance cartographique sur la bande de papier.

b. Pour convertir la distance cartographique en distance au sol, déplacez le papier vers le bas jusqu’à l’échelle de la barre graphique et alignez la marque de contrôle droite (b) avec un nombre imprimé dans l’échelle primaire de sorte que la marque de contrôle gauche (a) soit dans l’échelle d’extension (figure 5-4).

Figure 5-4. Mesure de la distance cartographique en ligne droite.

c. La marque de coche droite (b) est alignée avec la marque de 3 000 mètres dans l’échelle primaire, donc la distance est d’au moins 3 000 mètres. Pour déterminer la distance entre les deux points à 10 mètres près, regardez l’échelle d’extension. L’échelle d’extension est numérotée avec un zéro à droite et augmente vers la gauche. Lorsque vous utilisez l’échelle d’extension, lisez toujours de droite à gauche (Figure 5-4). Du zéro à gauche au début de la première zone ombrée, la distance est de 100 mètres. Du début du carré ombré à la fin du carré ombré est de 100 à 200 mètres. De la fin du premier carré ombré au début du deuxième carré ombré, la distance est de 200 à 300 mètres. Rappelez-vous que la distance dans l’échelle d’extension augmente de droite à gauche.

d. Pour déterminer la distance entre le zéro et le repère (a), divisez la distance à l’intérieur des carrés en dixièmes (figure 5-4). En décomposant en dixièmes la distance entre les carrés de l’échelle d’extension, vous constaterez que le repère (a) est aligné sur la marque de 950 mètres. En ajoutant la distance de 3 000 mètres déterminée dans l’échelle primaire aux 950 mètres que vous avez déterminés en utilisant l’échelle d’extension, nous trouvons que la distance totale entre les points (a) et (b) est de 3 950 mètres.

e. Pour mesurer la distance le long d’une route, d’un cours d’eau ou d’une autre ligne courbe, on utilise la règle d’une feuille de papier. Afin d’éviter toute confusion concernant le point de départ de la mesure et le point d’arrivée, il faut donner une coordonnée à huit chiffres pour les deux points de départ et d’arrivée. Placez une marque de pointage sur le papier et la carte au point de départ à partir duquel la ligne courbe doit être mesurée. Alignez le bord du papier le long d’une portion droite et faites une marque de coche sur la carte et le papier lorsque le bord du papier quitte la portion droite de la ligne à mesurer (figure 5-5A).

Figure 5-5. Mesure d’une ligne courbe.

f. En gardant les deux marques de coche ensemble (sur le papier et la carte), placez la pointe du crayon près du bord du papier sur la marque de coche pour la maintenir en place et faites pivoter le papier jusqu’à ce qu’une autre portion droite de la ligne courbe soit alignée avec le bord du papier. Continuez de cette manière jusqu’à ce que la mesure soit terminée (figure 5-5B).

g. Lorsque vous avez terminé de mesurer la distance, déplacez le papier sur l’échelle graphique pour déterminer la distance au sol. Les seules marques de coche entre lesquelles vous mesurerez la distance sont les marques de coche (a) et (b). Les repères intermédiaires ne sont pas utilisés (figure 5-5C).

h. Il peut arriver que la distance que vous mesurez sur le bord du papier dépasse l’échelle graphique. Dans ce cas, il existe différentes techniques que vous pouvez utiliser pour déterminer la distance.

(1) Une technique consiste à aligner la marque de coche droite (b) avec un nombre imprimé dans l’échelle primaire, dans ce cas le 5. Vous pouvez voir que du point (a) au point (b) est plus de 6 000 mètres lorsque vous ajoutez les 1 000 mètres dans l’échelle d’extension. Pour déterminer la distance exacte à 10 mètres près, placez une marque de contrôle (c) sur le bord du papier à l’extrémité de l’échelle d’extension (figure 5-6A). Vous savez que la distance entre le point (b) et le point (c) est de 6 000 mètres. Avec le repère (c) placé sur le bord du papier à l’extrémité de l’échelle d’extension, faites glisser le papier vers la droite. Rappelez-vous que la distance dans l’extension se lit toujours de droite à gauche. Alignez le repère (c) sur le zéro, puis mesurez la distance entre les repères (a) et (c). La distance entre les repères (a) et (c) est de 420 mètres. La distance terrestre totale entre les points de départ et d’arrivée est de 6 420 mètres (figure 5-6B).

Figure 5-6. Détermination de la distance exacte.

(2) Une autre technique qui peut être utilisée pour déterminer la distance exacte entre deux points lorsque le bord du papier dépasse l’échelle à barres est de glisser le bord du papier vers la droite jusqu’à ce que la marque de coche (a) soit alignée avec le bord de l’échelle d’extension. Faites une marque sur le papier, en ligne avec la marque de 2 000 mètres (c) (figure 5-7A). Faites ensuite glisser le bord du papier vers la gauche jusqu’à ce que la marque (b) soit alignée avec le zéro. Estimez les incréments de 100 mètres en incréments de 10 mètres pour déterminer à combien de mètres se trouve le repère (c) par rapport à la ligne du zéro (figure 5-7B). La distance totale serait de 3 030 mètres.

Figure 5-7. Lecture de l’échelle d’extension.

(3) Parfois, vous pouvez vouloir connaître la distance d’un point sur la carte à un point hors carte. Pour ce faire, mesurez la distance entre le point de départ et le bord de la carte. Les notes marginales indiquent la distance routière entre le bord de la carte et certaines villes, autoroutes ou carrefours hors carte. Pour déterminer la distance totale, ajoutez la distance mesurée sur la carte à la distance indiquée dans les notes marginales. Assurez-vous que l’unité de mesure est la même.

(4) Lorsque vous mesurez une distance en milles terrestres ou nautiques, arrondissez-la au dixième de mille le plus proche et assurez-vous d’utiliser l’échelle à barres appropriée.

(5) La distance mesurée sur une carte ne tient pas compte de la montée et de la descente du terrain. Toutes les distances mesurées en utilisant la carte et les échelles graphiques sont des distances plates. Par conséquent, la distance mesurée sur une carte augmentera lorsqu’elle sera réellement mesurée sur le terrain. Cela doit être pris en considération lors de la navigation à travers le pays.

i. Le temps nécessaire pour parcourir une certaine distance sur le terrain est un facteur important dans la plupart des opérations militaires. Cela peut être déterminé si une carte de la région est disponible et si une échelle graphique temps-distance est construite pour être utilisée avec la carte comme suit :

R = Taux de déplacement (vitesse)	T	=	Temps
D = Distance (terrain distance)	T	=	D
			R

Par exemple, si une unité d’infanterie marche à une vitesse moyenne (R) de 4 kilomètres par heure, il lui faudra environ 3 heures (T) pour parcourir 12 kilomètres.

12 (D)	=	3 (T)
4 (R)

j. Pour construire une échelle temps-distance (figure 5-8A), connaissant votre longueur de marche, votre vitesse et l’échelle de la carte, soit 12 kilomètres à 3 kilomètres à l’heure sur une carte à l’échelle 1:50 000, utilisez le processus suivant :

(1) Marquez la distance totale sur une ligne en vous référant à l’échelle graphique de la carte ou, si cela est impraticable, calculez la longueur de la ligne comme suit :

(a) Convertissez la distance au sol en centimètres : 12 kilomètres x 100 000 (centimètres par kilomètre) = 1 200 000 centimètres.

(b) Trouvez la longueur de la ligne pour représenter la distance à l’échelle de la carte-

MD	=	1	=	1 200,000	= 24 centimètres
		50 000		50 000

(c) Construisez une ligne de 24 centimètres de longueur (figure 5-8A).

Figure 5-8. Construction d’une échelle temps-distance.

(2) Divisez la ligne par le rythme de la marche en trois parties (figure 5-8B), chaque partie représentant la distance parcourue en une heure, et étiquetez.

(3) Divisez l’extension de l’échelle (partie gauche) en nombre désiré de divisions de temps inférieures-

divisions de 1 minute – 60

divisions de 5 minutes – 12

divisions de 10 minutes – 6

(4) La figure 5-8C montre une échelle d’intervalle de 5 minutes. Effectuez ces divisions de la même manière que pour une échelle graphique. L’échelle complétée permet de déterminer où se trouvera l’unité à un moment donné. Cependant, il faut se rappeler que cette échelle ne concerne qu’un taux de marche spécifique, soit 4 kilomètres par heure.

5-3. AUTRES METHODES

La détermination de la distance est la source d’erreur la plus courante rencontrée lors d’un déplacement à cheval ou à pied. Il peut y avoir des circonstances où vous êtes incapable de déterminer la distance à l’aide de votre carte ou où vous êtes sans carte. Il est donc essentiel d’apprendre les méthodes par lesquelles vous pouvez cadencer, mesurer, utiliser la soustraction ou estimer les distances avec précision sur le terrain.

a. Compter au pas. Une autre façon de mesurer la distance au sol est le compte d’allure. Un pas est égal à un pas naturel d’environ 30 pouces de long. Pour utiliser avec précision la méthode de comptage des pas, vous devez savoir combien de pas il vous faut pour parcourir 100 mètres. Pour ce faire, vous devez marcher sur un parcours mesuré avec précision et compter le nombre de pas que vous faites. Un parcours d’allure peut être aussi court que 100 mètres ou aussi long que 600 mètres. Le parcours d’allure, quelle que soit sa longueur, doit être sur un terrain similaire à celui que vous allez parcourir. Il ne sert à rien de faire un parcours sur un terrain plat et d’essayer ensuite d’utiliser ce compte d’allure sur un terrain vallonné. Pour déterminer le nombre de pas sur un parcours de 600 mètres, comptez les pas que vous mettez pour parcourir les 600 mètres, puis divisez le total des pas par 6. Le résultat vous donnera le nombre moyen de pas que vous mettez pour parcourir 100 mètres. Il est important que chaque personne qui navigue à pied connaisse son compte d’allure.

(1) Il existe de nombreuses méthodes pour garder trace de la distance parcourue lorsqu’on utilise le compte d’allure. Voici quelques-unes de ces méthodes : mettez un caillou dans votre poche chaque fois que vous avez marché 100 mètres selon votre compte d’allure ; faites des nœuds dans une ficelle ; ou mettez des marques dans un carnet. N’essayez pas de vous souvenir du compte ; utilisez toujours une de ces méthodes ou concevez votre propre méthode.

(2) Certaines conditions affectent votre compte d’allure sur le terrain, et vous devez en tenir compte en faisant des ajustements.

(a) Pentes. Votre allure s’allonge sur une pente descendante et se raccourcit sur une montée. En gardant cela à l’esprit, s’il vous faut normalement 120 pas pour marcher 100 mètres, votre compte de pas peut passer à 130 ou plus lorsque vous montez une pente.

(b) Vents. Un vent de face raccourcit le pas et un vent arrière l’augmente.

(c) Surfaces. Le sable, le gravier, la boue, la neige et les matériaux de surface similaires ont tendance à raccourcir l’allure.

(d) Éléments. Les chutes de neige, de pluie ou de glace entraînent une réduction de la longueur de l’allure.

(e) Vêtements. Des vêtements excessifs et des bottes à faible traction affectent la longueur du pas.

(f) Visibilité. Une mauvaise visibilité, comme dans le brouillard, la pluie ou l’obscurité, raccourcit votre allure.

b. Odomètre. Les distances peuvent être mesurées par un odomètre, qui est un équipement standard sur la plupart des véhicules. Les lectures sont enregistrées au début et à la fin d’un parcours et la différence est la longueur du parcours.

(1) Pour convertir les kilomètres en milles, multipliez le nombre de kilomètres par 0,62.

EXEMPLE:

16 kilomètres = 16 x 0,62 = 9. 92 miles

(2) Pour convertir les miles en kilomètres, divisez le nombre de miles par 0. 62.

EXEMPLE:

10 miles = 10 divisé par 0. 62 = 16. 12 kilomètres

c. La soustraction. La méthode de la soustraction est une méthode rapide de détermination de la distance et donne une précision équivalente à celle obtenue en mesurant la distance avec un morceau de fil prémesuré. Un avantage est qu’une distance horizontale est obtenue indirectement, c’est-à-dire que la distance est calculée plutôt que mesurée. Cela permet d’utiliser la méthode subtense sur un terrain où des obstacles tels que des ruisseaux, des ravins ou des pentes abruptes peuvent interdire d’autres méthodes de détermination de la distance.

(1) Le principe utilisé pour déterminer la distance par la méthode subtense est similaire à celui utilisé pour estimer la distance par la formule de la relation mil. L’application de la formule mil relation par l’artillerie de campagne n’implique que des estimations. Elle n’est pas assez précise pour les levés. En revanche, la méthode de la sous-tension utilise des valeurs précises avec une solution trigonométrique. La sous-tension est basée sur un principe de perspective visuelle – plus un objet est éloigné, plus il apparaît petit.

(2) Les deux procédures suivantes sont impliquées dans la mesure de la sous-tension:

• Établir une base de longueur connue.

• Mesurer l’angle de cette base en utilisant le cercle de visée.

(3) La base de subtense peut être de n’importe quelle longueur désirée. Cependant, si une base de 60 mètres, une barre de 2 mètres ou la longueur d’un fusil M16A1 ou M16A2 est utilisée, des tables de sous-tension précalculées sont disponibles. Le M16 ou la barre de 2 mètres doit être tenu horizontalement et perpendiculairement à la ligne de visée par un soldat faisant face au cercle de visée. L’opérateur de l’instrument vise une extrémité du M16 ou de la barre de 2 mètres et mesure l’angle horizontal dans le sens des aiguilles d’une montre par rapport à l’autre extrémité du fusil ou de la barre. Il effectue cette opération deux fois et fait la moyenne des angles. Il entre ensuite dans la table de soustraction appropriée avec l’angle moyen et en extrait la distance. Des distances précises peuvent être obtenues avec le M16 jusqu’à environ 150 mètres, avec la barre de 2 mètres jusqu’à 250 mètres, et avec la base de 60 mètres jusqu’à 1 000 mètres. Si une base d’une autre longueur est souhaitée, une distance peut être calculée en utilisant la formule suivante :

Distance	=	1/2 (base en mètres)
		Tan (1/2) (en millièmes)

d. Estimation. Parfois, en raison de la situation tactique, il peut être nécessaire d’estimer la portée. Il existe deux méthodes qui peuvent être utilisées pour estimer la portée ou la distance.

(1) Méthode de l’unité de mesure de 100 mètres. Pour utiliser cette méthode, le soldat doit être capable de visualiser une distance de 100 mètres sur le sol. Pour les portées jusqu’à 500 mètres, il détermine le nombre d’incréments de 100 mètres entre les deux objets qu’il souhaite mesurer. Au-delà de 500 mètres, le soldat doit choisir un point à mi-chemin de l’objet ou des objets et déterminer le nombre d’incréments de 100 mètres jusqu’au point à mi-chemin, puis le doubler pour trouver la distance à l’objet ou aux objets (figure 5-9).

Figure 5-9. Utilisation d’une méthode d’unité de mesure de 100 mètres.

(2) Méthode flash-to-bang. Pour utiliser cette méthode afin de déterminer la distance par rapport à une explosion ou à un tir ennemi, commencez à compter lorsque vous voyez l’éclair. Comptez les secondes jusqu’à ce que vous entendiez l’arme tirer. Cet intervalle de temps peut être mesuré à l’aide d’un chronomètre ou en utilisant un compte régulier, tel que mille un, mille deux, et ainsi de suite, pour un compte estimé de trois secondes. Si vous devez compter plus de 10 secondes, recommencez à un. Multipliez le nombre de secondes par 330 mètres pour obtenir la portée approximative (FA utilise plutôt 350 mètres).

(3) Compétence des méthodes. Les méthodes discutées ci-dessus sont utilisées uniquement pour estimer la portée (tableau 5-1). La compétence dans les deux méthodes exige une pratique constante. La meilleure technique d’entraînement consiste à demander au soldat de rythmer la portée après avoir estimé la distance. De cette façon, le soldat découvre par lui-même la portée réelle, ce qui fait une plus grande impression que si on lui dit simplement la bonne portée.

Facteurs affectant l’estimation de la portée	Facteurs causant la sous-estimation de la portée	Facteurs causant la surestimation de la portée
La clarté du contour et des détails de l’objet.	Lorsque la plus grande partie de l’objet est visible et offre un contour clair.	Quand seule une petite partie de l’objet peut être vue ou que l’objet est petit par rapport à son environnement.
Nature du terrain ou position de l’observateur.	Lorsque l’on regarde à travers une dépression qui est principalement cachée à la vue. Lorsque l’on regarde vers le bas à partir d’un terrain élevé. Lorsque l’on regarde le long d’une route droite et ouverte ou le long d’une voie ferrée. Lorsque l’on regarde au-dessus de surfaces uniformes comme l’eau, la neige, le désert ou les champs de céréales. En pleine lumière ou lorsque le soleil brille derrière l’observateur.	Lorsque l’on regarde à travers une dépression qui est totalement visible. Lorsque la vision est confinée, comme dans les rues, les tirages ou les sentiers forestiers. Lorsque l’on regarde depuis un terrain bas vers un terrain élevé. Lors d’une faible luminosité, comme à l’aube et au crépuscule ; sous la pluie, la neige, le brouillard ; ou lorsque le soleil est dans les yeux de l’observateur.
Lumière et atmosphère	Lorsque l’objet est en fort contraste avec l’arrière-plan ou est silhouetté en raison de sa taille, de sa forme ou de sa couleur. Lorsqu’il est vu dans l’air clair des hautes altitudes.	Lorsque l’objet se fond dans le fond ou le terrain.

Tableau 5-1. Facteurs d’estimation de la portée.

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