Nacido en Burlington Flats, Nueva York, Hulbert se trasladó con su familia a Chicago dos años después, donde vivió el resto de su vida, salvo una temporada en el Beloit College a partir de 1847. Cuando regresó a Chicago después de sus estudios, se casó con la familia de un exitoso tendero y amplió el negocio al comercio del carbón. Apoyó al club de béisbol Chicago White Stockings de la Asociación Nacional desde su creación en 1871, Hulbert se convirtió en directivo del club en 1874, cuando se reanudó el juego después de haberse visto obligado a suspender dos temporadas debido al Gran Incendio de Chicago, y asumió la presidencia al año siguiente.

En su breve mandato como presidente de un club de la Asociación Nacional, Hulbert pronto se hartó de la falta de estructura, organización e integridad definidas del circuito. Le disgustó especialmente el caso de Davy Force en 1874. Force, el campocorto de los White Stockings ese año, era un notorio «saltador de contratos», un hecho común en la Asociación Nacional en el que los jugadores pasaban de un equipo a otro cada año vendiéndose al mejor postor. Decidido a mantener a su shortstop, Hulbert le firmó un contrato para la temporada de 1875 en septiembre, antes de que la temporada de 1874 hubiera concluido, una violación de las reglas de la liga. En diciembre, Force firmó un segundo contrato con los Philadelphia Athletics, y Hulbert protestó. El comité judicial de la Asociación originalmente otorgó a Force a Chicago, pero en una segunda reunión a principios de 1875, después de que un hombre de Filadelfia había sido elegido presidente de la asociación, la decisión fue revocada.

Hulbert se convenció de que los clubes de pelota del Este estaban conspirando para mantener a los clubes del Oeste como ciudadanos de segunda clase y conspiró para derrocar el poderío de los Boston Red Stockings, que ganaron cada uno de los banderines de la asociación entre 1872 y 1875. Para ello, convenció al nativo de Illinois y lanzador estrella de Boston, Al Spalding, para que firmara con Chicago para la temporada de 1876 y también contrató a las estrellas de Boston Cal McVey, Deacon White y Ross Barnes y a las estrellas de Filadelfia Cap Anson y Ezra Sutton, aunque Sutton se echó atrás posteriormente. Los fichajes se hicieron mientras la temporada de 1875 estaba en marcha, pero Hulbert decidió anticiparse a las medidas disciplinarias de la liga estableciendo su propia liga.

Después de conseguir el apoyo de los clubes del Oeste, incluyendo los Cincinnati Red Stockings, los St. Louis Brown Stockings y los Louisville Grays, Hulbert celebró una reunión con los clubes del Este, el Mutual de Nueva York, el Athletic de Filadelfia, los Boston Red Stockings y los Hartford Dark Blues, el 2 de febrero de 1876, en el Grand Central Hotel de la ciudad de Nueva York, y les vendió su visión de una nueva liga basada en los principios de los tratos justos, el reconocimiento de los contratos y la integridad de los negocios, junto con un juego más ordenado en el campo mediante la prohibición de beber, apostar y jugar al béisbol los domingos, y una organización más definida fuera de él mediante la limitación de los miembros a las ciudades de 75.000 habitantes o más, la concesión a los clubes de derechos territoriales exclusivos y la obligación de los equipos de completar un calendario predeterminado. El resultado fue la fundación de la Liga Nacional de Clubes de Béisbol Profesional. En la reunión de fundación, se sorteó el primer presidente del circuito, y el presidente de Hartford, Morgan Bulkeley, sacó la paja más corta. Sólo fue presidente durante un año y se interesó poco por los asuntos de la liga, ni siquiera se molestó en asistir a la reunión de la liga de 1877. Cuando no se presentó, Hulbert fue elegido nuevo presidente, conservando también su presidencia de los White Stockings.

En su mandato como presidente desde 1877 hasta su muerte en 1882, Hulbert gobernó con mano de hierro y tomó medidas para asegurar la integridad de la liga y el cumplimiento de sus reglas. Su primer acto importante fue la expulsión de los clubes de Nueva York y Filadelfia de la liga por no haber completado sus calendarios de 1876 como se requería. Aunque la pérdida de los clubes de las dos ciudades más pobladas de Estados Unidos fue un duro golpe, la expulsión envió un claro mensaje de que no se toleraría la falta de cumplimiento de las normas de la liga que había afectado a la Asociación Nacional. También en respuesta al problema de los horarios de Nueva York y Filadelfia, Hulbert puso fin a la práctica de que los clubes determinaran sus horarios a través de los secretarios de los clubes, declarando que la propia liga establecería el calendario. Hulbert también instituyó la práctica de que la liga contratara árbitros para reforzar la percepción pública de la integridad de la liga.

Tal vez su mayor desafío fue lidiar con cuatro miembros del club de pelota de Louisville que conspiraron para lanzar el banderín de 1877. En una medida que sentó un precedente para el manejo futuro de los jugadores deshonestos, Hulbert expulsó a los cuatro jugadores de la liga de por vida. La prohibición tuvo un efecto dominó en toda la liga que llevó a las franquicias de Louisville, St. Louis y Hartford a retirarse, y la liga comenzó a enfrentarse a una crisis, ya que Hulbert se vio obligado a reemplazar estos y otros equipos a lo largo de los años con clubes de ciudades más pequeñas como Providence, Indianápolis, Milwaukee y Syracuse. En 1879, después de que la franquicia de Cincinnati casi se derrumbara en medio de la controversia creada por el hecho de que tres jugadores estrella ganaran más dinero que el resto del equipo combinado, Hulbert supervisó la imposición de la primera regla de reserva diseñada para frenar los salarios de los jugadores y evitar que estos saltaran de un equipo a otro.

El último acto importante de Hulbert como presidente también involucró a la franquicia de Cincinnati. Aunque desde el inicio de la liga se entendía que la cerveza y el béisbol dominical eran inapropiados, en realidad no estaban prohibidos por las reglas de la liga, y el club de Cincinnati, que jugaba en una ciudad con una gran población alemana aficionada a la cerveza y al entretenimiento dominical, practicaba ambas actividades para aumentar los ingresos. Esto llevó a la liga a aprobar nuevas normas que prohibían ambas para la temporada de 1881 y a expulsar al club de Cincinnati, que no se disculpaba, por violar una norma que no entraría en vigor hasta dentro de dos meses. Esta última expulsión de la liga supuso el mayor desafío para la National League, ya que Cincinnati encabezó la creación de la rival American Association en 1882, que se instaló en zonas populosas abandonadas por la NL a lo largo de los años, como Nueva York y Filadelfia. Sin embargo, Hulbert no vivió para ver a esta franquicia rival comenzar a jugar, muriendo de un ataque al corazón en 1882 a la edad de 49 años dos semanas antes de que la AA hiciera su debut.

Durante décadas, Hulbert se mantuvo fuera del Salón de la Fama del Béisbol a pesar de su papel fundamental en la fundación de la primera liga profesional. Esto se debió a que cuando el fundador y primer presidente de la Liga Americana, Ban Johnson, fue elegido para el Salón en 1937, se decidió que un ejecutivo de los primeros años de la Liga Nacional debía ser consagrado también, y aparentemente sin mirar demasiado la historia, los electores optaron por elegir a Morgan Bulkeley porque fue el primer presidente de la liga. El Comité de Veteranos finalmente consagró a Hulbert en 1995.

Hulbert está enterrado en el cementerio de Graceland bajo una lápida diseñada para parecer una pelota de béisbol. Además de su nombre y las fechas de su nacimiento y muerte, la lápida incluye los nombres de las ciudades que estaban en la Liga Nacional en el momento de su muerte.