Los nativos de una remota isla de la Polinesia inventaron un sistema numérico binario, similar al que utilizan los ordenadores para calcular, siglos antes de que lo hicieran los matemáticos occidentales, según sugiere una nueva investigación.

El esquema de recuento, descrito hoy (16 de diciembre) en la revista Proceedings of the National Academy of Sciences, utiliza tanto números decimales como binarios, por lo que no es un sistema binario completo del cero al infinito. Pero la parte binaria del sistema puede haber ayudado a los antiguos a llevar la cuenta de una elaborada red de comercio entre islas distantes del Pacífico.

«Esos eran probablemente los números más frecuentes en sus sistemas de comercio y redistribución», dijo la coautora del estudio Andrea Bender, científica cognitiva de la Universidad de Bergen en Noruega. «Para ese rango específico, era útil tener estos pasos binarios que facilitan mucho la aritmética mental: no tenían un sistema de escritura o de anotación, así que tenían que hacerlo todo en su mente».

Esquema de numeración

Uno de los matemáticos más famosos, y vanguardistas, del siglo XVII, Gottfried Wilhelm Leibniz, inventó un sistema numérico binario y demostró que podía utilizarse en una máquina de cálculo primitiva. Hoy en día, los números binarios -un sistema de base 2 en el que cada posición se escribe normalmente como un 0 o un 1- constituyen la columna vertebral de todos los sistemas informáticos modernos.

Pero nuevas pruebas sugieren que algunos isleños remotos de la Polinesia podrían haberse adelantado al famoso matemático en el uso de los números por varios siglos.

Bender y su colega Sieghard Beller estaban revisando un diccionario de Mangareva, una isla con menos de 2.000 habitantes, de apenas 7 millas cuadradas (18 kilómetros cuadrados), situada a medio camino entre la Isla de Pascua y Tahití.

«Es sólo un pequeño lugar en un vasto océano», dijo Bender a LiveScience.

Los investigadores se dieron cuenta de que los mangarevenses tenían palabras para los números del 1 al 10. Pero para los números del 20 al 80 no tenían palabras. Pero para los números del 20 al 80, utilizaban un sistema binario, con términos separados de una sola palabra para 20, 40 y 80. Para los números realmente grandes, utilizaban potencias de 10 hasta por lo menos 10 millones.

Como ejemplo, para calcular 50 + 70 (que es 120), el sistema mangarevano tomaría las palabras para 10 (takau)+40 (tataua) y luego las añadiría a la palabra para 10 (takau) + 20 (paua) + 40 (tataua), que se expresaría como 80 (varu) + 40 (tataua).

Resolución de la aritmética mental

Los investigadores observaron a continuación los sistemas numéricos de las lenguas polinesias relacionadas y dedujeron que el sistema mangarevano probablemente evolucionó para ayudar a la gente a resolver la aritmética mental compleja para apoyar un sistema de comercio y tributo que desapareció a mediados del siglo XIV.

Hasta ese momento, los mangarevanos comerciaban a larga distancia por artículos como tortugas, pulpos, cocos y frutos del pan con los habitantes de las islas Marquesas, Hawai y las islas que rodean Tahití. Los plebeyos debían pagar tributo por estos artículos a las personas de mayor rango, hasta llegar al rey, que luego redistribuía la recompensa en grandes festines.

El esquema de numeración puede ser el único ejemplo conocido de un amplio sistema numérico binario anterior a Leibniz. (Los habitantes de Papúa Nueva Guinea también utilizan un sistema binario, pero no usan palabras para las potencias de dos, lo que significa que su sistema no cuenta muy alto, dijo Bender.)

«Lo fascinante es que muestran de forma muy clara y cuidadosa que se puede tener un sistema numérico muy complejo en una cultura sin necesidad de notación», dijo Heike Wiese, científica cognitiva y lingüista de la Universidad de Potsdam en Alemania, que no participó en el estudio.

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