Este es el tema de los juegos de casino:

Todos están amañados.

Pero no de la manera que usted cree.

La otra noche tuve una interesante discusión con un amigo mío. Es un teórico de la conspiración, hasta la médula. Es decir, cree que la tierra es plana (de verdad).

Está absolutamente convencido de que los resultados de los juegos de casino no son aleatorios en absoluto. Cree que todos los juegos están amañados para que no se pueda ganar. La única excepción, según él, son los dados. Dijo que es imposible amañar un par de dados.

Intenté explicarle que los casinos no necesitan hacer trampa en los resultados porque han establecido las probabilidades de pago de tal manera que tienen una ventaja matemática que nadie puede superar a largo plazo. Lo hacen ofreciendo probabilidades de pago que no son tan buenas como las probabilidades de ganar.

Por ejemplo, si estuvieras jugando a la ruleta y apostando al negro, y esa apuesta se pagara a dinero par, estarías en equilibrio a largo plazo si tuvieras un 50% de posibilidades de ganar.

Pero no tienes un 50% de posibilidades de ganar esa apuesta. Sólo tiene un 47,37% de probabilidades de ganar esa apuesta, porque hay 38 números en la rueda, y sólo 18 de ellos son negros, no 19.

Los casinos, los jugadores y los escritores cuantifican esta ventaja que experimenta la casa con un porcentaje llamado «la ventaja de la casa.»

Es el porcentaje promedio a largo plazo de cada apuesta que el casino espera ganar debido a esta discrepancia entre las probabilidades de ganar y las probabilidades de pago.

Por ejemplo, si digo que la ventaja de la casa en la ruleta es del 5.26%, significa que puede esperar perder una media de 5,26 dólares cada vez que haga una apuesta de 100 dólares en una tirada de ruleta.

Cuanto mayor sea la ventaja de la casa en un juego, peores serán las probabilidades para el jugador. Cuanto más baja es la ventaja de la casa, mejores son las probabilidades para el jugador.

Y para hacer las cosas aún más confusas, muchos juegos ofrecen múltiples apuestas, cada una de las cuales tiene una ventaja de la casa diferente. Los dados son un buen ejemplo de ello. Algunas de las apuestas en la mesa de dados están entre las mejores probabilidades del casino, pero muchas de ellas tienen algunas de las peores probabilidades del casino.

Este post se centra exclusivamente en las peores probabilidades del casino. Por favor, no haga estas apuestas a menos que simplemente odie el dinero y ame los casinos.

También, no se preocupe por si los resultados de los juegos están amañados. No lo están, por la sencilla razón de que no necesitan estarlo. Los casinos ganan más dinero ofreciendo juegos honestos. Si los resultados de los juegos estuvieran amañados, nadie jugaría a ellos.

El Keno es un simple juego de elección de números que se parece mucho a la lotería. Es, de hecho, una lotería privada organizada por el casino con sorteos cada pocos minutos. Usted elige entre 9 y 15 números de entre 80 posibles.

El casino extrae 20 bolas de ese mismo grupo de 80 números. Si un número suficiente de sus números coincide con los números que el casino extrajo, usted gana un premio. Cuantos más aciertos tenga, mayor será su premio.

Si sabe algo sobre la lotería, sabrá que la ventaja de la casa es cercana al 50%. El Keno, siendo un juego similar, tiene una ventaja de la casa similar. Pero en realidad es un juego mejor que la lotería, con una ventaja de la casa que puede variar entre el 20% y el 40%. La media parece rondar el 30%.

A los jugadores les gusta el keno porque pueden estar en acción de forma relativamente constante sin arriesgar mucho dinero. También disfrutan de la posibilidad de ganar un gran premio en metálico. Los únicos otros juegos del casino que ofrecen un rendimiento tan grande de su apuesta son las máquinas tragaperras.

Pero ese 30% de ventaja de la casa hace que el keno sea el juego con las peores probabilidades del casino. La mayoría de las otras apuestas en la mayoría de los otros juegos ni siquiera se acercan.

La rueda de los seis grandes es un juego de casino tan anticuado que ya ni siquiera está disponible en la mayoría de los casinos. Se parece más a un juego de feria que a otra cosa. Todas las apuestas en la Rueda de los Seis Grandes son pésimas, pero una apuesta al logo/joker suele ser la peor apuesta.

Así es como funciona la Rueda de los Seis Grandes:

Tienes una «rueda de la fortuna» vertical con varias cantidades de dólares en la rueda. Normalmente, puede apostar por las siguientes cantidades de dólares:

• $1
• $2
• $5
• $10
• $20
• El Joker

Apuesta un dólar por cualquiera de estas cantidades, y si la rueda cae en esa cantidad, gana el premio. Las probabilidades de ganar están, por supuesto, determinadas por cuántas paradas totales hay en la rueda y cuántas de ellas son el premio al que has apostado.

Puede que tengas 54 paradas totales en la rueda. Si sólo una de ellas es el comodín, entonces la probabilidad de ganar una apuesta al comodín es de 1/54, o 53 a 1.

El pago de esa apuesta suele ser de 40 a 1.

Esa es una gran discrepancia entre sus probabilidades de ganar y el pago de la apuesta, pero qué significa en términos de un promedio.

Eso también es fácil de calcular.

Suponga que apuesta 100 dólares en 54 giros de la rueda, y suponga que obtiene resultados estadísticamente perfectos. Pierde 53 veces, para una pérdida total de $5300. Usted gana una vez, para un total de ganancias de $4000. Su pérdida neta es de 1.300 dólares.

Como quiere una pérdida media por tirada, divide esa pérdida neta de 1.300 dólares por las 54 tiradas, y encuentra que ha perdido una media de 24,07 dólares por tirada.

Dado que ha apostado 100 $ por tirada, puede decir que la pérdida media es del 24,07% de su apuesta.

Esa es una enorme ventaja de la casa, lo que hace que esta apuesta sea un ejemplo de las segundas peores probabilidades del casino.

La apuesta de 5 $ y la de 20 $ son casi tan malas. La ventaja de la casa en cada una de ellas es del 22,22%.

Por supuesto, algunos casinos tienen diferentes versiones de la Rueda de los Seis Grandes con diferentes premios y diferentes probabilidades.

El Sic Bo es un juego de dados de temática asiática en el que se apuesta al resultado de una tirada de 3 dados. Puedes apostar a varios resultados, como el total de los 3 dados, o si el total es alto o bajo. La ventaja de la casa es alta en casi todas estas apuestas, pero la apuesta de dominó de 2 caras suele ser la apuesta de Sic Bo con las peores probabilidades.

La apuesta de dominó de 2 caras es una apuesta a 2 números específicos que salen en los dados. Por ejemplo, se puede hacer una apuesta de dominó 1-6 de 2 caras. Si uno de los dados tiene un 1, mientras que otro tiene un 6, usted gana esta apuesta.

Si usted hace una apuesta 1-6, cualquiera de los siguientes resultados serían ganadores:

1. 1-6-1
2. 1-6-2
3. 1-6-3
4. 1-6-4
5. 1-6-5
6. 1-6-6

Es una apuesta horrible en medio de una mesa llena de apuestas mediocres y peores. Las apuestas pequeñas y grandes son realmente las únicas apuestas de Sic Bo que merecen la pena, y la ventaja de la casa en ellas es del 2,78%. Eso está lejos de ser lo peor del casino, pero es de lejos la mejor apuesta en la mesa de Sic Bo.

Casino War es uno de los juegos más tontos del casino. Es, literalmente, una versión de juego de los niños en la que se compara una carta de cada uno para ver cuál es más alta. También es un juego rápido como un rayo, lo que significa que perderás más dinero más rápido debido al número de apuestas que harás por hora.

La mayoría de la gente simplemente hace una apuesta estándar, que gana si la carta del jugador es más alta que la del crupier. Pierde si la carta de la banca es más alta. Si hay un empate, el jugador puede entregar la mitad de su apuesta o ir a la guerra. Si va a la guerra, hace una segunda apuesta, la banca quema 3 cartas y luego reparte otra carta tanto al jugador como a ella misma. Si el jugador gana, se le paga, pero sólo por esa segunda apuesta. La primera apuesta se considera un empuje. Si el jugador pierde, pierde ambas apuestas.

Es obvio de dónde saca la casa su ventaja en esa situación, ya que el juego sería 50/50 si el jugador no tuviera que hacer una 2ª apuesta para tener la oportunidad de ganar sólo una unidad.

Pero también tiene la opción de apostar a que las 2 primeras cartas empatarán. Si gana esa apuesta, el pago es de 10 a 1. Las probabilidades de empate varían en función del número de barajas que se utilicen. En un juego de 6 barajas, las probabilidades de empate son de aproximadamente 12,5 a 1.

Es una tontería jugar a Casino War para empezar.

Pero como la apuesta de empate ofrece algunas de las peores probabilidades del casino, es aún más tonto hacer esa apuesta.

Algunas apuestas en los dados son de una sola tirada. El resultado de la siguiente tirada determina si la apuesta gana o pierde. La apuesta any 7 es una de ellas. Es simplemente una apuesta a que la siguiente tirada de los dados terminará con un total de 7.

A priori no parece la peor apuesta del mundo. Después de todo, un 7 es el total más probable en los dados. Las probabilidades de ganar esta apuesta son de 5 a 1.

El problema es que el pago de esta apuesta es sólo de 4 a 1.

Usando el método de apuestas de 100 dólares en 6 tiradas perfectas de los dados para calcular la ventaja de la casa, se obtienen los siguientes resultados:

Pierde 100 dólares en 5 apuestas, para una pérdida total de 500 dólares. Usted gana 400 dólares en una apuesta, para una pérdida neta de 100 dólares.

Divida 100 dólares entre 6 tiradas para obtener la cantidad media perdida por tirada, y obtendrá 16,67 dólares.

Algunas de las apuestas en la mesa de dados ofrecen una ventaja de la casa tan baja como el 1.41%,

¿Por qué sentirías la necesidad de hacer una apuesta en la que tus pérdidas medias serán más de 10 veces eso?

La ignorancia es la única excusa que puedo imaginar.

Las máquinas tragaperras, a diferencia de otros juegos de casino, hacen que su ventaja de la casa sea opaca. Para calcular la ventaja de la casa en un juego de casino, se necesitan 2 datos:

1. El importe del premio
2. La probabilidad de ganar

En una máquina tragaperras, tiene una lista de importes de premios para las distintas combinaciones de carretes. Se llama tabla de pagos.

Lo que te falta son las probabilidades de ganar estos premios. Depende de la probabilidad de obtener cualquier símbolo en la línea de pago, y esa probabilidad puede ser cualquier cosa. Los resultados de una máquina tragaperras están determinados por un programa informático llamado generador de números aleatorios (RNG).

Se puede programar para dar a un símbolo una probabilidad de 1/10, a otro símbolo una probabilidad de 1/20, y a todos los demás símbolos probabilidades de 1/8. O puede tener un conjunto totalmente diferente de probabilidades.

Incluso puede tener 2 máquinas tragaperras con los mismos símbolos y los mismos temas con probabilidades totalmente diferentes asociadas a ellos. En otras palabras, las máquinas pueden ser idénticas en la superficie, pero una puede tener una ventaja de la casa del 5% mientras que la otra tiene una ventaja de la casa del 25%.

La mayoría de las máquinas tragaperras no tienen una ventaja de la casa tan alta.

Pero es imposible que sepas qué tragaperras tienen qué cifras de ventaja de la casa detrás.

Además, ningún otro juego en el casino se juega tan rápido como las tragaperras. ¿Recuerdas que dije que Casino War juega muy rápido? Hablaba de 200 apuestas por hora, tal vez.

Pero no es raro hacer 600 apuestas por hora en una máquina tragaperras.

Mi consejo para los jugadores expertos a los que les gusta su dinero es que eviten las máquinas tragaperras en la medida de lo posible.

Las probabilidades de la ruleta son de las más mediocres de la casa. Una apuesta estándar en una ruleta americana tiene una ventaja de la casa del 5,26%.

Pero una apuesta en la ruleta americana tiene la distinción de ofrecer una ventaja de la casa incluso peor que eso.

Esta es la apuesta de 5 números.

Es una apuesta a que la bola caerá en cualquiera de los siguientes resultados:

• 0
• 00
• 1
• 2
• 3

La probabilidad de ganar esa apuesta es de 5/38.

Si apostaras 100 dólares en esa apuesta durante 38 giros, ganarías 5 veces y perderías 33 veces. Eso supone una pérdida de 3300 $.

El pago es de 6 a 1, por lo que ganará 600 $ en 5 de esas apuestas, para una ganancia de 3000 $.

Su pérdida neta es de 300 $.

Promediando sobre 38 giros, eso es 7,89 $ perdidos por giro o el 7,89%.

La mayoría de la gente no debería apostar en ninguna de las apuestas de la mesa de la ruleta americana, pero hacer esta apuesta es una tontería. También podrías darle al casino tu dinero y dejar que te den una patada en el estómago mientras lo haces.

Siempre es interesante analizar temas como las peores probabilidades del casino. También es importante recordar que, desde cierta perspectiva, no importa realmente lo buenas o malas que sean las probabilidades. Si la casa tiene alguna ventaja, por pequeña que sea, el casino acabará ganando todo tu dinero. Sólo tienes que jugar el tiempo suficiente, y te tendrán.

Pero desde la perspectiva de obtener valor por tu dinero, qué apuestas ofrecen las peores probabilidades frente a qué apuestas ofrecen las mejores probabilidades es una cuestión crucial. Le ayuda a decidir dónde poner su dinero para obtener la mejor oportunidad de obtener mucho entretenimiento en el casino por su dinero.

Si está perdiendo 230 dólares por hora en lugar de 8 dólares por hora, probablemente no esté obteniendo tanto entretenimiento por su dinero. Entender qué apuestas ofrecen las peores probabilidades es el primer paso para llegar a esa menor cantidad de pérdidas por hora.